Vraag 26Elektrolarynx

De menselijke stem produceert geluid door het in trilling brengen van de stembanden achter in de keel. Zie figuur 1. figuur 1 Deze trilling ontstaat als er lucht langs de stembanden geperst wordt. De stembanden zijn dan te beschouwen als snaren die trillen. Op de uitwerkbijlage staat een reeks foto’s die gemaakt zijn tijdens het trillen van de stembanden van een man. De stembanden van deze man zijn 22 mm lang. In deze opgave wordt aangenomen dat dit gelijk is aan de golflengte.

Roken kan ervoor zorgen dat de stembanden opzwellen door een ophoping van vocht. Hierdoor neemt de massa van de stembanden toe. De stembanden kunnen beschouwd worden als een massa-veersysteem met een constante veerconstante.

Het ( u,t )-diagram in figuur 2 is van een vrouw die een toon zingt. De toon is een combinatie van een grondtoon met boventonen. figuur 2 u t Van het ( u,t )-diagram is een zogenaamde frequentiekarakteristiek gemaakt. Zie figuur 3. figuur 3 2 2 2 e e e boventoon boventoon boventoon geluids-sterkte 5 5 5 e e e boventoon boventoon boventoon 8 8 8 e e e boventoon boventoon boventoon 0 500 1000 1500 2000 f (Hz) Op de horizontale as van dit diagram is de frequentie uitgezet. Op de verticale as staat een maat voor geluidssterkte. In de karakteristiek zijn pieken te zien. Dit zijn boventonen van de stembanden en deze boventonen bepalen de klank van het stemgeluid. De pieken in de karakteristiek horen bij de 2e , 5e en 8e boventoon. Voor de grondtoon en boventonen geldt: n = c f Hierin is: − n de toon; n = 1 is de grondtoon, n = 2 de eerste boventoon, etc.; − f de frequentie in Hz; − c een constante.

Bepaal met behulp van deze formule en de grafiek in figuur 3 de grondtoon van de stembanden van de vrouw.