Vraag 12Buisisolatie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Richard wil de verwarmingsbuizen figuur 1 in zijn huis gaan isoleren. Hij maakt een testopstelling om te meten hoe groot het effect van buisisolatie kan zijn. Hij vult een stuk koperen verwarmingsbuis met water. In het water hangt hij twee weerstanden om het water te verwarmen. Deze zijn aangesloten op een regelbare spanningsbron. Hij sluit de buis af met een kurk met een thermometer. Zie figuur 1. Richard gebruikt twee parallel geschakelde weerstanden. Iedere weerstand heeft een opschrift: “ 27 Ω, max. 20 W ”. Voor het door een weerstand opgenomen vermogen geldt: 2 U P = R
De buis bevat 26 g water van 18 °C . Het water in de figuur 2 verwarmingsbuizen in huis is 75 °C . thermometer Veronderstel dat er geen energieverlies is.
De thermometer zit bovenin de buis. Alleen boven de weerstanden is er sprake van warmtetransport door stroming. Richard heeft de weerstanden niet helemaal onderin de buis geplaatst. Zie figuur 2.
In werkelijkheid is er wel energieverlies. Richard stelt de spanning zo in dat de eindtemperatuur van 75 °C precies wordt behaald en zet zijn metingen vervolgens uit in een diagram. Zie figuur 3. figuur 3 80 T (°C) t t t 3 3 3 70 60 t t t 2 2 2 50 40 30 20 t t t 1 1 1 10 0 0 150 300 450 600 750 900 t (s) In de grafiek zijn drie tijdstippen t , t en t aangegeven. Aan de buis 1 2 3 wordt een constant elektrisch vermogen P toegevoerd. Op de elektrisch uitwerkbijlage staat een tabel. Het energieverlies per seconde aan de omgeving wordt P genoemd . verlies
Richard constateert dat de verwarmingsbuizen in zijn huis niet van koper maar van ijzer zijn. Hij vraagt zich af of dit verschil maakt voor het warmteverlies bij gelijk temperatuurverschil. Voor de warmtestroom door de wand van een buis geldt: Δ T P = λ A d
Richard isoleert de dunne wand van de buis met een isolatielaag. Zie figuur 4. In figuur 5 staat een overzicht van de technische gegevens van de isolatielaag. figuur 4 figuur 5 Technische gegevens Materiaal PE schuim Isolatiedikte 13 mm −1 −1 Warmtegeleidings- 0,038 W m K coëfficiënt Zonder isolatie is het energieverlies per seconde ( P ) gelijk aan 27 W . verlies De isolatie zorgt voor een kleiner energieverlies per seconde. Het temperatuurverschil over de isolatie is 57 ºC . Het temperatuurverschil over de buis is verwaarloosbaar. Richard bepaalt dat de oppervlakte van −2 2 de isolatie 4,9·10 m is.
Bereken de factor waarmee P verkleind wordt door het gebruik van verlies de buisisolatie.