Vraag 15Hyperloop

Een hyperloop is een figuur 1 toekomstontwerp voor snel transport over lange afstanden. Hierbij reizen passagiers in een zogenaamde ‘pod’ met hoge snelheid door een buis. Zie figuur 1. Om de ontwikkeling van de hyperloop te stimuleren is er een ontwerpwedstrijd uitgeschreven voor bedrijven en universiteiten. Voor deze wedstrijd zijn veel deelontwerpen bedacht en getest om diverse deelproblemen van de hyperloop op te lossen. Een deel van de testen is eerst gemodelleerd. Zo is van een pod die getest moet worden met een vereenvoudigd model een ( v , t )-diagram gemaakt. Zie figuur 2. figuur 2 140 v (m s - 1 ) 120 100 80 60 40 I II II II III III III 20 0 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 t (s) In deel I wordt de pod met een motor versneld, in deel II is de motor uitgeschakeld en in deel III wordt de pod door de motor afgeremd.

Om pod-ontwerpen te testen is een testtraject gebouwd. Dat testtraject is 1,7 km lang.

Voor de luchtweerstandskracht geldt: F = k · ρ · v 2 w Hierin is: − k een constante; − ρ de dichtheid van de lucht; − v de snelheid van de pod. En voor het gebruikte motorvermogen: P = F · v motor w De pod moet aangedreven gaan worden door een motor met hetzelfde motorvermogen als een gewone treinmotor. Een trein haalt daarmee een 2 − 1 snelheid van 1,2 · 10 km h . De pod moet een snelheid halen van 3 − 1 1,2 · 10 km h . Dit kan door de dichtheid van de lucht in de buis aan te passen. Constante k wordt gelijk beschouwd voor trein en pod.

Op de uitwerkbijlage staan twee tabellen. Omcirkel in iedere tabel het juiste antwoord.