Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
Pluto is een dwergplaneet in ons zonnestelsel. Om Pluto te onderzoeken werd in januari 2006 de ruimtesonde New Horizons (NH) gelanceerd. Deze opgave bestaat uit twee delen: − deel A De reis van NH − deel B De energievoorziening van NH deel A De reis van NH In figuur 1 is het traject van de ruimtesonde NH langs banen van planeten in het zonnestelsel weergegeven. figuur 1 Eén jaar na de lancering kruiste NH de baan van Jupiter. De afstand tussen NH en Jupiter was op dat moment heel klein. Door de aantrekkingskracht van Jupiter boog NH af richting Pluto. Jupiter heeft een omlooptijd van 12 jaar en beweegt in de richting van de pijl. De baan van Jupiter mag als cirkelvormig beschouwd worden. Op de baan zijn 12 posities van Jupiter aangegeven. Zie figuur 1.
In juli 2015 was NH in de buurt van Pluto aangekomen. NH had toen een snelheid van 1,2∙10 4 m s − 1 . De snelheid van Pluto wordt in deze opgave verwaarloosd. De ontwerpers van de missie hadden de keuze uit drie opties: 1 NH wordt in een cirkelbaan om Pluto gebracht. 2 NH stort neer op Pluto. 3 NH passeert Pluto en gaat verder de ruimte in. De ontwerpers hebben berekend welke snelheid nodig was om NH ( m = 465 kg ) in een baan met een straal van 12,5∙10 6 m om Pluto te laten cirkelen. Deze snelheid is 2,6∙10 2 m s − 1 .
Om NH af te remmen is een raket nodig. Deze raket gebruikt hydrazine als brandstof. De ontwerpers hebben berekend hoeveel hydrazine nodig zou zijn om NH af te remmen van 1,2 ∙ 10 4 m s − 1 tot 2,6 ∙ 10 2 m s − 1 . De raketmotor verricht 0,95 MJ arbeid per 1,0 kg gebruikte hydrazine. De ontwerpers concludeerden dat NH veel meer massa aan brandstof nodig zou hebben dan zijn eigen massa van 465 kg .
De ontwerpers hebben besloten om NH verder de ruimte in te sturen. deel B De energievoorziening van NH Voor de elektrische apparatuur aan boord van NH is een energiebron nodig. NH gebruikt hiervoor plutonium- 238 . Deze isotoop zendt alleen α -straling uit.
In figuur 2 staat de vervalkromme van plutonium- 238 vanaf het moment van lanceren van NH. Op de verticale as staat het resterende percentage plutoniumdeeltjes ten opzichte van de lancering. In het diagram is ook de raaklijn getekend op t = 0 . figuur 2 De ontwerpers moesten de massa van het Pu-238 berekenen waarmee de reactor van NH bij de lancering gevuld moest zijn. Voor de juiste werking moest de activiteit van het plutonium bij de lancering gelijk zijn aan 6,0·10 15 Bq . De massa van een Pu-238 -deeltje is gelijk aan 3,95∙10 − 25 kg .
Voer de volgende opdrachten uit: − Bepaal met behulp van figuur 2 na hoeveel tijd alle Pu-238 -deeltjes zouden zijn omgezet als de activiteit vanaf de lancering constant zou zijn. Geef je antwoord in 3 significante cijfers. − Bereken de massa van het plutonium waarmee de reactor op het moment van de lancering gevuld moest zijn.