Vraag 22Marathon onder de twee uur
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst naar wat de wind op rechte stuk I en op rechte stuk II doet.
- Daarna bekijk je de lengte van elk rechte stuk en de snelheid die daarbij hoort.
- Vergelijk vervolgens de looptijd van een hele ronde met wind en zonder wind.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een keuze zonder redenering levert geen punten op, dus schrijf je uitleg altijd op.
- Geef in je uitleg duidelijk aan welk rechte stuk je bedoelt, anders is je antwoord niet volledig.
- Let op dat je de snelheden van beide rechte stukken meeneemt, niet alleen die van één stuk.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Tijdens een marathon wordt een afstand van 42 km en 195 m in een zo kort mogelijke tijd gerend. In 2014 werd het wereldrecord gelopen in 2 uur, 2 minuten en 57 seconden. In figuur 1 staat het (vereenvoudigde) ( s,t )-diagram dat hoort bij dit wereldrecord. figuur 1
Een looptijd van minder dan twee figuur 2 uur werd lang onmogelijk geacht. Atleten hebben in 2017 geprobeerd dat toch te halen door onder perfecte omstandigheden te lopen. In de voorbereiding werd het ( s,t )-diagram van het wereldrecord uit 2014 als richtpunt gebruikt voor een nieuw loopschema voor deze recordpoging. Vóór de atleten zou een auto rijden om het tempo aan te geven volgens dat nieuwe schema. Zie figuur 2. Op de uitwerkbijlage staan drie zinnen over het ( v,t )-diagram voor de recordpoging onder de twee uur.
In het nieuwe schema kon nog geen rekening gehouden worden met de wind. Met tegenwind loopt een atleet langzamer, met wind mee loopt hij harder. De race werd gelopen op een deel van het autoracecircuit van Monza. Dit deel van het circuit heeft twee lange rechte stukken I en II . Tijdens de recordpoging was er wind. Zie figuur 3. figuur 3 Met deze wind loopt een atleet 0,3 m s − 1 langzamer dan hij zou lopen zonder wind op het rechte stuk I en 0,3 m s − 1 sneller dan hij zou lopen zonder wind op het rechte stuk II . Anke beweert: “Een constante wind heeft geen invloed op de looptijd van een hele ronde.” Bert beweert: “Door de wind wordt de looptijd voor een hele ronde langer.”
Beredeneer wie er gelijk heeft: Anke of Bert.