Vraag 28Theaterverlichting
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees in figuur 6 af welke rek bij de hoogste sensorspanning hoort.
- Zoek de elasticiteitsmodulus van staal op in Binas of Sciencedata.
- Bereken de mechanische spanning met de rek en de elasticiteitsmodulus.
- Vergelijk die spanning met de grens uit de opgave en trek een conclusie voor beide kabels.
Hier verliezen leerlingen punten
- Lees de rek af bij de kabel met de lagere spanning, terwijl de hoogste spanning bepalend is voor de veiligheid.
- Vergeet de eenheid van de rek om te zetten naar een gewoon getal, of let niet op procenten.
- Geef alleen een getal zonder berekening of conclusie, terwijl de vraag om een bepaling en een oordeel vraagt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Theaterpodia worden verlicht met lampen. Deze lampen moeten voor iedere show anders worden opgehangen. Om dat veilig te doen, worden de lampen op de grond aan een balk bevestigd. Zie figuur 1. Deze balk wordt vervolgens met twee staalkabels opgehesen naar het plafond. Zie figuur 2. figuur 1 figuur 2 Op de uitwerkbijlage is schematisch en op schaal een balk met lampen getekend. De verdeling van de (niet-afgebeelde) lampen is niet gelijk; de ligging van het zwaartepunt Z van balk en lampen samen is weergegeven. De bevestiging van de linker kabel wordt als draaipunt D beschouwd. De totale massa is 230 kg .
Als de staalkabels te zwaar belast worden, figuur 3 kunnen ze vervormen en breken. Om de vervorming van een staalkabel te meten kan er een sensor op bevestigd worden. Zie figuur 3. In deze sensor zit een rekstrook. Dit is een lange draad die zigzag op een flexibel folie is bevestigd. Zie figuur 4. figuur 4 De rekstrook werkt volgens het principe dat de elektrische weerstand ervan toeneemt doordat tijdens het uitrekken de draad op het folie langer en dunner wordt. Een rekstrook kan in verschillende richtingen op de staalkabel bevestigd zijn. Zie figuur 5. figuur 5
De rekstrook wordt in serie met een vaste weerstand aangesloten op een spanningsbron van 5,0 V . De weerstand van de draad in de rekstrook neemt toe als de rekstrook wordt uitgerekt. Met een voltmeter wordt de spanning over een van de twee weerstanden gemeten tijdens het uitrekken van de staalkabel. Deze elektrische sensorspanning is uitgezet tegen de relatieve rek van de staalkabel. Zie figuur 6. figuur 6
Met de elektrische sensorspanning wordt bepaald of de mechanische spanning in de staalkabel niet te hoog is. Om de lampen veilig op te hangen moet de mechanische spanning σ in iedere kabel minder zijn dan 8 − 2 2,4 · 10 Nm . Na het monteren van een aantal lampen bedraagt de elektrische sensorspanning voor de ene kabel 2,520 V en voor de andere kabel 2,510 V. Figuur 6 staat ook op de uitwerkbijlage.
Toon met een bepaling aan of de belasting van de twee staalkabels nog in het veilige gebied zit.