Vraag 3Superaarde?
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staat welk deel van het stervlak de planeet tijdens de overgang afdekt.
- Met de oppervlakte van de ster bereken je de oppervlakte van de planeet.
- Daarna haal je de straal van de planeet uit die oppervlakte met een cirkelformule.
- Tot slot vergelijk je die straal met de straal van de aarde en laat je alle stappen zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij een percentage gaat het vaak mis bij het omzetten, dus reken daar zorgvuldig mee.
- Zonder eenheid bij de uitkomsten verlies je punten, dus zet die er steeds bij.
- Een antwoord zonder tussenstappen levert geen volledige score op, want de berekening moet zichtbaar zijn.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Astronomen zijn voortdurend op zoek naar planeten bij andere sterren dan de zon. Deze zogenaamde exoplaneten zijn niet zichtbaar met een telescoop. Ze kunnen ontdekt worden door een tijd lang de lichtsterkte van een ster te meten. Als deze lichtsterkte niet constant is, dan kan dat veroorzaakt worden door een exoplaneet die voor de ster langs beweegt en daarbij het licht van de ster gedeeltelijk tegenhoudt. Zie figuur 1. Deze figuur is niet op schaal. figuur 1 Zo is bij de ster met de naam GJ1214 een exoplaneet ontdekt die de naam GJ1214b heeft gekregen. Er zijn veel verschillende soorten exoplaneten. Astronomen proberen exoplaneten te ordenen op basis van een aantal kenmerken. Zo kan ingeschat worden of een exoplaneet op de aarde lijkt en of er misschien leven mogelijk is. In figuur 2 staan enkele gegevens van exoplaneet GJ1214b. figuur 2 Exoplaneet GJ1214b massa 6,50 ∙ M aarde straal 2,76 ∙ r aarde omlooptijd rond ster 37,92 uur De temperatuur aan het oppervlak van de ster is te bepalen door te meten aan het uitgezonden licht van de ster. Uit deze metingen blijkt dat de golflengte met de grootste intensiteit ( λ max ) ligt tussen 9,2 · 10 − 7 m en 9,9 · 10 − 7 m.
Door het deels afdekken van het zichtbare oppervlak van de ster neemt de waargenomen lichtsterkte af. In figuur 3 is de gemeten lichtsterkte van de ster uitgezet tegen de tijd. Met behulp van deze figuur is de omlooptijd van de exoplaneet rond de ster te bepalen. In de figuur staan vier pijlen. figuur 3
De oppervlakte van het cirkelvormige aanzicht van de ster is 6,487 ∙ 10 16 m 2 . Uit de diepte van het dal in de lichtsterkte-metingen blijkt dat 1,50% hiervan is afgedekt door het cirkelvormige aanzicht van de planeet. Hiermee konden astronomen berekenen dat de straal van deze planeet 2,76 keer zo groot is als de straal van de aarde ( r = 6,371 · 10 6 m ). aarde
Toon dit met een berekening aan.