Vraag 16Boombrommer
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag reken je twee energieën uit en vergelijkt die met elkaar.
- Zoek in Binas op hoeveel energie er in benzine zit per liter, en reken dat om naar de hoeveelheid in de vraag.
- Met het gegeven over de bomen bereken je de energie die nodig is om alle bomen omhoog te brengen, met de massa uit de tekst.
- Laat zien welke energie de motor levert en vergelijk die met wat nodig is, zodat je met een duidelijke conclusie eindigt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Zet liters eerst om in kubieke meters, of controleer of de eenheden van je Binas-waarde kloppen met de eenheid van de hoeveelheid benzine.
- Reken met het aantal bomen en de hoogte per boom, en vergeet niet dat het om de bewering van de uitvinder gaat.
- Schrijf het rendement als percentage op en laat zien welke formule je gebruikt, zodat je nakijker je redenering kan volgen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Betelnoten groeien in de toppen van palmbomen. De stammen van die bomen zijn hoog en kaarsrecht. Zie figuur 1. Boeren beklimmen deze bomen om de noten te plukken. Een uitvinder heeft een boombrommer gemaakt om langs een stam omhoog naar de top te kunnen ‘rijden’. Zie figuur 2. figuur 1 figuur 2 De brommer klemt met wielen om de stam. Een benzinemotor kan de brommer met constante snelheid langs de stam naar boven laten rijden. De boombrommer is uitgerust met een rem. Deze rem zorgt voor een grote remkracht op de brommer, waardoor die stil kan hangen aan de stam. De boombrommer kan vanuit stilstand weer afdalen langs de stam door de remkracht te verkleinen. De uitvinder heeft een testrit gemaakt om de boombrommer te demonstreren. Van deze rit is een ( h,t )-diagram gemaakt. Zie figuur 3. figuur 3 Op de uitwerkbijlage staat een tabel.
Figuur 3 staat ook op de uitwerkbijlage.
In figuur 4 is de situatie van een stil hangende boombrommer schematisch en op schaal weergegeven. Bij het ontwerp is handig gebruikgemaakt van de hefboomwet. De brommer heeft een draaipunt D. De boom oefent op steunwiel S alleen een normaalkracht F uit. Door de n arm r ontstaat er een moment M. Dit is in evenwicht met het moment F n van de zwaartekracht F z op de uitvinder en brommer samen. De uitvinder hangt stil. De massa van de uitvinder en boombrommer samen is 104 kg . figuur 4 Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
De uitvinder wil dat de boom niet wordt beschadigd. Daarom wil hij F n zo klein mogelijk houden. In het ontwerp kan hij de afstand SD kleiner maken.
De uitvinder beweert dat hij 135 bomen van elk 30 m hoog kan beklimmen met 1,5 liter benzine. Het rendement van de motor die in de boombrommer zit, is 18% .
Toon met een berekening aan of de bewering van de uitvinder kan kloppen.