Vraag 6Kunstmatige meteoroïden
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Teken de kegel als doorsnede, zodat je de rechthoekige driehoek met de tophoek ziet.
- Kijk welke zijde je kent en welke je zoekt, en welke hoek bij die zijden hoort.
- Reken de straal van het cirkelvormige gebied uit en bepaal daarna de diameter.
- Vergelijk je uitkomst met de orde van grootte van de vier gebieden in figuur 3.
Hier verliezen leerlingen punten
- Gebruik de hoogte van de kegel niet als straal van het cirkelvormige gebied.
- Vergeet dat de diameter het dubbele van de straal is en lever daarmee het verkeerde gebied op.
- Laat je tussenstappen zien, want zonder berekening krijg je geen punten voor je conclusie.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Meteoroïden zijn objecten uit de ruimte die lichtflitsen veroorzaken bij het binnendringen en doorkruisen van de atmosfeer van de aarde. Deze lichtflitsen zijn als lichtsporen aan de hemel te zien. Zie figuur 1. figuur 1 Meteoroïden komen de aardatmosfeer binnen met een snelheid tussen 3,5 · 10 4 kmh − 1 en 2,5 · 10 5 kmh − 1 . De meteoroïde in figuur 1 was gedurende 1,22 s zichtbaar aan de hemel.
Het waarnemen van een meteoroïde is een toevalstreffer. Daarom ontwikkelt een Japans bedrijf kunstmatige meteoroïden om deze op afroep als kosmisch vuurwerk in te zetten. Het bedrijf heeft een satelliet ontworpen die vanuit de ruimte metalen bolletjes kan lanceren richting de aarde. Deze bolletjes komen de aardatmosfeer binnen op hoge snelheid. Door de luchtwrijving bereiken de bolletjes een zeer hoge temperatuur waardoor ze gedurende langere tijd helder licht uitzenden. Het bedrijf heeft de bolletjes getest in een testopstelling waar ze de vlucht door de aardatmosfeer nabootsen met een luchtstroom. De temperatuur van de bolletjes wordt bepaald door de golflengte van de straling met de hoogste intensiteit te meten. Deze is 940 nm .
De satelliet van het bedrijf draait op 4,0 · 10 2 km hoogte boven het aardoppervlak in een cirkelbaan.
De bolletjes beginnen hun val vanuit de satelliet richting aarde. Max en Lara hebben ieder een verklaring waarom een bolletje niet in een cirkelbaan om de aarde blijft draaien, maar naar de aarde toe valt: − Volgens Max valt een bolletje naar de aarde omdat het een lagere snelheid heeft dan de benodigde baansnelheid. − Volgens Lara valt een bolletje naar de aarde omdat de gravitatiekracht groter is dan de middelpuntzoekende kracht die nodig is voor de cirkelbaan.
De bolletjes beginnen hun val richting aarde met een beginsnelheid van 7,5 · 10 3 ms − 1 . De valversnelling mag tijdens de hele val gelijkgesteld worden aan de valversnelling op aarde. Op een hoogte van 1,0 · 10 2 km komen de bolletjes de aardatmosfeer binnen. De snelheid van de bolletjes is dan lager dan de snelheid van 3,5 · 10 4 kmh − 1 van een echte meteoroïde.
De kunstmatige meteoroïden lichten op als ze de atmosfeer op h = 1,0 · 10 2 km boven het aardoppervlak binnendringen. Ze zijn op dat moment overal vanaf het aardoppervlak waarneembaar binnen een cirkelvormig gebied dat de basis is van een kegel met hoogte h en een tophoek α van 77 graden. Zie schematisch en niet op schaal in figuur 2. figuur 2 In figuur 3 zijn vier gebieden ( I , II , III en IV) met bijbehorende orde van grootte weergegeven. figuur 3
Leg met behulp van een berekening uit welk gebied ( I , II , III of IV ) het grootste gebied is waarbinnen het kosmisch vuurwerk van de meteoroïden nog overal zichtbaar is.