Vraag 21Vloeibare telescoop
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke grootheden in formule (1) op de maan anders zijn dan op aarde.
- Denk na over wat er met de baansnelheid v moet gebeuren als één van de andere grootheden verandert, terwijl de spiegel dezelfde blijft.
- Leg uit welke richting v op de maan opgaat, en koppel dat aan de keuze van Bob of Roel.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet te vertellen welke grootheid in de formule op de maan verandert, want alleen het eindresultaat is niet genoeg.
- Laat zien dat de hoek en de baanstraal gelijk blijven, anders is je redenering niet compleet.
- Schrijf niet alleen dat v groter of kleiner is, maar leg met de formule uit waarom dat zo is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Met een telescoop kan elektromagnetische straling uit het heelal worden bestudeerd. Om geen last van absorptie van de atmosfeer te hebben, had de NASA ooit het plan om een telescoop op de maan te bouwen. De telescoop zou bestaan uit een grote bak vloeistof die ronddraait. Hierdoor ontstaat een hol vloeistofoppervlak dat in een telescoop als spiegel gebruikt kan worden. In figuur 1 staat een zijaanzicht van de bak wanneer die stil staat. In figuur 2 staat een zijaanzicht van de bak wanneer die draait. figuur 1 figuur 2 De NASA heeft deze telescoop nooit gebouwd, maar studenten doen er wel onderzoek naar. De studenten experimenteren met een draaiende waterbak. Zie figuur 3 en het bovenaanzicht in figuur 4. Deze doorzichtige waterbak is heel smal en laat zo een dwarsdoorsnede van de vloeistof zien. Op de waterbak zijn twee punten I en II gemarkeerd. Punt II zit twee keer zo ver van de draaias als punt I . figuur 3 figuur 4
De studenten onderzoeken het verband tussen de baansnelheid v (zie figuur 4) en de hoek α die het water maakt met de horizontaal tijdens het draaien. Ze kijken daarbij naar het wateroppervlak in punt I en ze variëren de omlooptijd T van de bak. Ze meten de waarde van hoek α bij verschillende T . Zie figuur 5. Punt I staat hierin aangegeven. figuur 5 In figuur 6 staan alle resultaten van de studenten. figuur 6 Punt I bevindt zich op 6,0 cm afstand van de draai-as. Figuren 5 en 6 staan ook op de uitwerkbijlage.
In het NASA-plan lezen de studenten over het volgende verband tussen hoek α en de baansnelheid v : 2 v tan α= (1) rg Hierin is: − v de baansnelheid van de vloeistof in een deel van de spiegel − 1 (in ms ); − r de baanstraal van het punt op de spiegel (in m ); − 2 − g de valversnelling (in ms ). Om op de maan dezelfde spiegel te maken als op de aarde is een andere baansnelheid nodig voor punt I op de spiegel. Bob denkt dat er op de maan een kleinere baansnelheid nodig is. Roel denkt dat er op de maan juist een grotere baansnelheid nodig is.
Leg uit met behulp van formule (1) wie er gelijk heeft.