Vraag 19Vierkantsweerstand

Bij elektronica wordt gebruikgemaakt van de grootheid ‘vierkantsweerstand’. De vierkantsweerstand is de weerstand R tussen vw de zijvlakken P en Q van een vierkant stuk materiaal. Het vierkant kan worden opgevat als een geleidende laag met een constante dikte d en een lengte en breedte x . Zie figuur 1a. In figuur 1b is een zijaanzicht van de laag weergegeven. figuur 1a figuur 1b Voor de vierkantsweerstand R vw van een geleidende laag geldt de volgende formule: ρ R = (1) vw d Hierin is ρ de soortelijke weerstand van het materiaal en d de dikte van de laag.

Uit formule (1) blijkt dat de vierkantsweerstand niet verandert als een vierkant met een andere lengte en breedte x gekozen wordt. In figuur 2 zijn afgebeeld: een klein vierkant en daarnaast een vierkant met een drie keer zo lange zijde. Beide vierkanten zijn gemaakt van hetzelfde geleidende materiaal met dezelfde dikte d . figuur 2 Het kleine vierkant wordt voorgesteld als een weerstand R . Het grote vierkant kan worden gemodelleerd als negen van deze weerstanden, die onderling verbonden zijn volgens het schema in figuur 3. figuur 3

Toon met behulp van de regels voor serie- en parallelschakelingen aan dat de weerstand van het grote vierkant gelijk is aan die van het kleine vierkant.