Vraag 10Water uit de ruimte

Lees onderstaand artikel. Water is een noodzakelijke voorwaarde voor leven op onze planeet. Volgens veel wetenschappers is water niet op aarde ontstaan, maar is het op aarde ‘aangeleverd’ door een groot aantal inslagen van kometen, planetoïden en meteoren. Deze bevatten ijs dat oorspronkelijk in koude interstellaire gaswolken met een temperatuur van 10 K is gevormd. Een komeet met een massa van 12 · 10 kg 3 beweegt op een hoogte van − 1 100 km boven het aardoppervlak met een snelheid van 50 km s richting de aarde. Bij aankomst op de aarde is de massa van de komeet afgenomen tot 6,0 · 10 kg. 3 Het totaal van de kinetische energie en de gravitatie-energie is dan nog slechts 0,20% van de oorspronkelijke totale energie. (Het verschil in gravitatie-energie ten opzichte van de zon is bij deze overgang verwaarloosbaar.)

Een komeet zendt IR-straling uit. Het spectrum daarvan bestaat uit een deel met lijnen en een continu deel. Uit het spectrum kan men meer te weten komen over de temperatuur en de chemische samenstelling van de komeet. Op de uitwerkbijlage staat een tabel.

Uit spectroscopische analyses van een aantal kometen en planetoïden blijkt dat deze water bevatten met dezelfde isotopenverhouding van waterstof ( 1 H ) en deuterium ( 2 D = 2 H ) als op aarde. 1 1 1 Men neemt aan dat water gevormd is in ‘interstellaire wolken’ bij een temperatuur van 10 K . Eén van de reacties voor watervorming is: (1) OH + H → H O + H 2 2 Deze reactie vindt plaats aan figuur 1 het oppervlak van E microscopische stofdeeltjes (eV) waarbij ijsmantels om de stofdeeltjes worden gevormd. E a = 0,18 eV Zoals bij veel reacties moet ook bij deze reactie een OH + H 2 activeringsenergie E 0 a a = 0,10 nm overwonnen worden. Zie figuur 1. H 2 O + H Over deze reactie zijn twee theorieën opgesteld. − theorie 1 De activeringsenergie E wordt geleverd door de thermische energie a van de betrokken deeltjes. Bij 2100 K hebben de deeltjes een gemiddelde thermische energie van 0,18 eV. − theorie 2 De energiebarrière wordt doorbroken door het quantum-tunneleffect. over theorie 1 De waarschijnlijkheid W dat de reactie optreedt volgens theorie 1 is alleen afhankelijk van de temperatuur T. In figuur 2 is deze waarschijnlijkheid W 1 weergegeven als functie van T figuur 2 1 (K −1 ) T 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,10 0,12 1 10 - 20 10 - 40 10 - 60 10 - 80 W 10 - 100

over theorie 2 Als een H -deeltje en een OH -deeltje zich voldoende dicht bij elkaar aan 2 het oppervlak van een vast stofdeeltje bevinden, kan er een reactie door het quantum-tunneleffect plaatsvinden. In deze reactie ‘verhuist’ een H -atoom van het H -deeltje naar het OH -deeltje, over een afstand 2 − 10 a = 10 m. Voor deeltjes met een massa m geldt voor de debroglie-golflengte λ in een omgeving met temperatuur T : h λ= 2 π mk T B Hierin is: − k de constante van Boltzmann; B − h de constante van Planck.

Wetenschappers onderzoeken deze reactie in een laboratorium. Ze 1 vervangen daarbij alle waterstofkernen ( H ) door deuteriumkernen 1 ( 2 D = 2 H ). Dit levert de volgende reactie: 1 1 (2) OD + D → D O + D 2 2 Voor reactie (2) zijn de hoogte en de breedte van de energiebarrière gelijk aan die van reactie (1), zoals weergegeven in figuur 1. Maar reactie (2) heeft een andere kans op het quantum-tunneleffect dan reactie (1).

Leg uit of de kans dat het quantum-tunneleffect optreedt met deuteriumkernen groter of kleiner is dan met waterstofkernen.