Vraag 3Vrije worp bij basketbal
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In figuur 6 zie je wat er gebeurt op het moment dat de berekening stopt.
- Kijk welke waarden van de bal bij dat moment horen, in de tabel of in de grafiek.
- Schrijf daarna op welke twee voorwaarden het model moet controleren om te stoppen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Gebruik de gegevens uit de opgave en de figuren precies zoals ze daar staan.
- Een antwoord met alleen de naam van een grootheid is vaak niet volledig, dus schrijf de voorwaarde helemaal uit.
- Let bij een voorwaarde op de volledige vorm, met grootheid, vergelijkingsteken en waarde erbij.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
figuur 1 figuur 2 basketbal massa bal 600 g diameter bal 24 cm hoogte ring 3,05 m diameter ring 45 cm horizontale afstand van vrijeworplijn tot midden van de ring 4,6 m Bij basketbal scoor je door de bal van bovenaf door een metalen ring te gooien waaraan een netje bevestigd is. Rens en Dyon onderzoeken de beweging van de bal bij een vrije worp. Bij een vrije worp probeert de speler de bal door de ring te gooien terwijl hij achter de ‘vrijeworplijn’ staat. Zie figuur 1. In figuur 2 staat een tabel met een aantal gegevens over basketbal. Met behulp van een videometing is de beweging van de bal na de worp geanalyseerd. Je kunt de beweging van de bal beschouwen als een combinatie van een horizontale beweging (in de x -richting) en een verticale beweging (in de y -richting). De videometing levert het ( x , t )-diagram en het ( y , t )-diagram van de beweging van het middelpunt van de bal. Zie de figuren 3a en 3b. Hierin is x de horizontale afstand vanaf de vrijeworplijn en y de hoogte boven de grond. Op t = 0 s verlaat de bal de hand van de speler. De grootheid snelheid is een vectorgrootheid, net als de grootheid kracht. Je kunt daarom de grootte van de snelheid op dezelfde manier uit haar componenten berekenen als bij kracht. figuur 3a figuur 3b Figuur 3a en figuur 3b staan vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.
In figuur 4 zijn foto’s te zien van een figuur 4 andere vrije worp. Op de linker foto is het begin van de worp te zien, waarbij de speler extra spierkracht begint uit te oefenen op de bal om hem een snelheid te geven. Op de rechter foto is het einde van de worp te zien, waarbij de bal net is losgekomen van de hand van de speler. Bij deze vrije worp verlaat de − 1 bal de hand met een snelheid van 7,1 m s . Figuur 4 is vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.
Om een beter inzicht te krijgen in de beweging van de bal na de worp, ontwerpen Rens en Dyon een vereenvoudigd model. Dit model is weergegeven in figuur 5. Ook hier is t = 0 s het moment dat de bal de hand van de speler verlaat. figuur 5 modelformules startwaarden d x = v · d t x = 0,35 (m) x x = x + d x y = 2,32 (m) d v = g · d t v = 4,6 (m s − 1 ) y x v = v + d v − 1 y y y v = 5,4 (m s ) y d y = v · d t y g =− 9,81 (m s − 2 ) y = y + d y t = 0 (s) t =+ t d t d t = 0,0001 (s) Rens en Dyon laten de computer het model een aantal keren doorrekenen. Rens kiest eerst een aantal keren een andere startwaarde voor v , zonder die van v te veranderen. Vervolgens zet hij de waarde x y van v terug naar de oorspronkelijke startwaarde. Daarna varieert Dyon x een aantal keren de startwaarde van v , zonder die van v te y x veranderen. De resultaten van vijf berekeningen zijn weergegeven in figuur 6. figuur 6 In het model is ingebouwd dat de berekeningen stoppen als aan twee voorwaarden is voldaan. Deze voorwaarden worden in de instellingen van het programma ingevoerd.
Geef de twee voorwaarden zodat het model stopt zoals in figuur 6 is weergegeven.