Vraag 8Qled-tv
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf eerst de formule voor de de Broglie-golflengte op uit het informatieboek.
- Bedenk hoe impuls en kinetische energie met elkaar samenhangen, en welke formules daarvoor nodig zijn.
- Werk de afleiding stap voor stap uit, zodat elke overgang logisch volgt uit de vorige regel.
- Lees de gegevens over de effectieve massa in de tekst goed na voordat je gaat rekenen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Gebruik bij het rekenen niet de elektronmassa, maar de massa die in de tekst bij het elektron hoort.
- Laat in de afleiding niet alle tussenstappen zien, want de punten gaan verloren als de redenering ontbreekt.
- Reken de energie van 1 eV niet om naar joule, en let op de eenheid van het eindantwoord.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In het scherm van een Qled-tv valt violet licht figuur 1 afkomstig uit leds op een laagje met quantum-dots. Quantum-dots zijn kleine bolletjes met afmetingen variërend van 1 tot 20 nm , gemaakt van een speciaal materiaal. In figuur 1 staat een artist’s impression van één quantum-dot (opgebouwd uit atomen). De quantum-dots absorberen het violette licht waarmee ze bestraald worden en zenden daarna zelf licht uit met een andere kleur dan violet. Voor de werking van een Qled-tv zijn quantumdots nodig die blauw, groen of rood licht uitzenden. De kleur van het uitgezonden licht hangt af van de grootte van de quantum-dot. Zie figuur 2. figuur 2 De quantum-dots in een Qled-tv worden met violet licht bestraald.
Halfgeleider Een quantum-dot is gemaakt van een figuur 3 zogenaamd halfgeleidermateriaal. In een halfgeleider kan een elektron slechts in banden van zeer dicht bij elkaar gelegen energieniveaus bestaan. Voor de werking van een quantum-dot zijn slechts twee van deze energiebanden van belang: de valentieband en de geleidingsband. Daartussen zit bij een halfgeleider een energieverschil, de zogeheten bandgap E . Zie figuur 3. gap Als een foton geabsorbeerd wordt maakt het één elektron vrij uit het atoomrooster. De energie van dat foton moet daarvoor groot genoeg zijn. Het elektron gaat dan van een energieniveau in de valentieband naar een energieniveau in de geleidingsband. Dit betekent dat het loskomt uit het atoomrooster van de halfgeleider. Het achterblijvende gat in de valentieband kan worden opgevat als een positief deeltje dat door het rooster beweegt. Het aangeslagen elektron en het achterblijvende gat worden samen een elektron-gatpaar genoemd. In figuur 4 is van enkele halfgeleiders de bandgap gegeven. figuur 4 halfgeleider E (eV) gap Si 1,12 CdSe 1,74 Si N 5,00 3 4 GaAs 1,43 GaP 2,26 Neem aan dat de fotonenergie van het gebruikte violette licht tussen 2,75 eV en 3,10 eV ligt.
In goede benadering kunnen elektron en gat van een elektron-gatpaar worden opgevat als vrije deeltjes. Als gevolg van de invloed van het atoomrooster op hun beweging zijn de massa’s van deze deeltjes echter niet gelijk aan de elektronmassa m . Ze krijgen beide een zogenaamde e effectieve massa m . Voor de halfgeleider die wordt gebruikt in een eff Qled-tv geldt: m = 0,13 m en m = 0,45 m . eff, elektron e eff, gat e Voor de debroglie-golflengte λ van het elektron of het gat geldt: B h λ= (1) B 2 m E eff k Hierin is: − h de constante van Planck − m de effectieve massa eff − E de kinetische energie k Neem voor de kinetische energie van het elektron 1eV.
Voer de volgende opdrachten uit: − Leid formule (1) af met behulp van formules uit het informatieboek. − Bereken λ van het elektron. B