Vraag 4Massa meten in de ruimte
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Met het (x,t)-diagram op de uitwerkbijlage lees je af welke grootheden van de trilling je nodig hebt.
- Bij de snelheid hoort een formule met die gegevens, dus kies de formule die bij een trillende slede past.
- Met figuur 3 bepaal je de waarden zorgvuldig en noteer je eerst de gebruikte afleesmethode.
- Daarna rond je het eindantwoord af op het gevraagde aantal significante cijfers.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet de eenheid niet bij je eindantwoord, want een getal zonder eenheid levert geen volledige score op.
- Laat in je uitwerking zien hoe je de waarden uit de grafiek hebt afgelezen, bijvoorbeeld met een tekening of met de gebruikte Δ-waarden.
- Teken het v,t-diagram over het hele tijdsbereik van de grafiek en maak er één vloeiende kromme van.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Astronauten verblijven soms langdurig figuur 1 in een ruimtestation dat om de aarde cirkelt. Om te voorkomen dat de astronauten spier-en botmassa verliezen moeten ze oefeningen doen. Daarom moet gedurende het verblijf hun massa gemonitord worden. Om in de ruimte de massa van astronauten te bepalen, is speciale apparatuur nodig. Anders dan op aarde kan de massa niet worden bepaald door de astronauten op een gewone personenweegschaal te laten staan.
Figuur 1 toont een foto van een astronaute in een speciale stoel waarmee haar massa kan worden bepaald. Deze stoel is via twee veren, aan de voor- en achterkant van de stoel, verbonden aan twee vaste ophangpunten. Als de stoel een horizontale uitwijking krijgt, gaat hij trillen. Door de trillingstijd te meten, kan de massa van de astronaute worden bepaald. Jasper en André doen een experiment waarbij ze dit simuleren. Ze gebruiken een luchtkussenbaan met daarop een slede die met twee identieke veren is vastgemaakt aan twee vaste klemmen (zie figuur 2). De veerconstante van elke veer is 25 N m -1 . figuur 2 De klemmen A en B zijn zo ver uit elkaar gezet dat de veren gespannen zijn als de slede in de evenwichtsstand staat. In de figuur op de uitwerkbijlage zijn drie situaties getekend: 1 De veren zijn nog niet bevestigd aan de slede. L is de rustlengte van 0 de veren. 2 De slede is aan twee gespannen veren bevestigd en bevindt zich in de evenwichtsstand. De uitrekking van beide veren is nu u . 0 3 De slede heeft een uitwijking x uit de evenwichtsstand. De uitrekking van beide veren is respectievelijk u en u . L R André beweert dat het massa-veersysteem, bestaande uit de slede en de twee veren, een totale veerconstante heeft van 50 Nm -1 . In de figuur op de uitwerkbijlage is in de situaties 2 en 3 de veerkracht F L van de linker veer op de slede getekend.
Nadat de slede een uitwijking uit de evenwichtsstand heeft gekregen, beweegt deze wrijvingsloos over de luchtkussenbaan. Jasper en André maken een videometing van de beweging van de slede. Het ( x , t ) -diagram van deze meting staat in figuur 3. figuur 3
Jasper en André maken een computermodel om het massa-veersysteem in het ruimtestation te beschrijven. De waardes van alle grootheden zijn dus niet hetzelfde als bij de vorige vragen. Net als bij het experiment zijn in het model de veren gespannen als de stoel met de astronaut zich in de evenwichtsstand bevindt. Jasper en André maken met het model een grafiek voor x als functie van de tijd. Zie figuur 4. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 4
Voer de volgende opdrachten uit: − Bepaal met behulp van het ( x , t ) -diagram op de uitwerkbijlage de maximale snelheid van de stoel. Noteer je antwoord in twee significante cijfers. − Teken in de figuur op de uitwerkbijlage het bijbehorende ( v , t ) -diagram.