Vraag 3Langlaufen in klassieke stijl
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst hoe de hoogte h van het midden van de ski verandert als de kracht F groter wordt.
- Denk daarna na over hoe de indrukking s samenhangt met de camberhoogte en de hoogte h, en gebruik figuur 6 om dat te zien.
- Vergelijk bij dezelfde kracht welke ski dieper ingedrukt wordt, en bij dezelfde indrukking welke ski een grotere kracht vraagt.
- Bedenk tot slot wat arbeid is in een (F, s)-diagram en welke grafiek daar het grootste oppervlak onder heeft.
Hier verliezen leerlingen punten
- Controleer bij het kiezen van het diagram of de richting van je redenering klopt met wat er in figuur 7 gebeurt.
- Laat in je antwoord zien welke grafiek je kiest en welke redenering je daarvoor gebruikt, zodat je antwoord volledig is.
- Vergelijk bij de arbeid beide typen ski expliciet, en leg uit wat het oppervlak onder de grafiek betekent.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Langlaufen is een wintersport waarbij een figuur 1 langlaufer vooruitkomt op ski’s door zich af te zetten tegen een besneeuwde ondergrond. Bij de klassieke stijl moet de langlaufer gedurende de hele beweging zijn beide ski’s evenwijdig aan elkaar houden, zodat ze in de twee gleuven in de sneeuw, de loipe, blijven. Zie figuur 1. Binnen de klassieke stijl zijn twee verschillende technieken mogelijk: de dubbelstoktechniek (figuur 1) en de diagonaalpastechniek (figuur 2). Dubbelstoktechniek Bij de dubbelstoktechniek is het figuur 2 mogelijk om in korte tijd een hoge snelheid te ontwikkelen. De langlaufer gebruikt dan alleen de twee skistokken om zichzelf vooruit te duwen, terwijl beide ski’s naast elkaar blijven. In figuur 3 is één bewegingscyclus van de dubbelstoktechniek schematisch weergegeven in vier plaatjes. figuur 3 3a 3b 3c 3d Begin afzet einde afzet glijfase Begin afzet Met behulp van videometen is de beweging van een langlaufer met de dubbelstoktechniek vastgelegd. In figuur 4 staat een klein gedeelte van deze beweging afgebeeld. De figuur toont iets meer dan één volledige bewegingscyclus. figuur 4 Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage.
Diagonaalpastechniek De tweede klassieke techniek is de diagonaalpastechniek. Bij deze techniek steunt de langlaufer afwisselend met zijn gewicht op een van beide ski’s. Op dat moment raakt de ski over zijn volle lengte de ondergrond en kan de langlaufer zich met één ski afzetten. In figuur 5 is de diagonaalpastechniek schematisch weergegeven in vijf plaatjes. figuur 5 5a 5b 5c 5d 5 e na afzet rechts glijfase na afzet links glijfase na afzet rechts Een klassieke langlaufski is licht gebogen. Daardoor raakt het midden van de ski de grond pas als de ski voldoende belast wordt. Zo’n ski heet een camberski. De maximale hoogte boven de grond wordt de camberhoogte genoemd. Zie figuur 6. figuur 6 Het middengedeelte van de onderkant van de ski is ruw gemaakt. Hiermee kan de langlaufer zich afzetten als het middengedeelte de sneeuw raakt. In de glijfase verdeelt de langlaufer zijn gewicht over beide ski’s en is hij in staat om te glijden. Om te kunnen glijden mag het middengedeelte van de ski’s de sneeuw niet raken als de langlaufer op twee ski’s staat. Als de langlaufer op één ski staat, moet het middengedeelte van de ski de sneeuw wel raken om te kunnen afzetten. Het is daarom essentieel dat de langlaufer ski’s gebruikt waarvan de flexibiliteit en de camberhoogte passen bij zijn massa. Een ski is daarbij in eerste benadering vergelijkbaar met een veer. Een langlaufer met een massa van 80 kg wil langlaufski’s gebruiken met een camberhoogte van 3,0 mm en een veerconstante van 100 kN m − 1 . Aan de voorwaarde dat het middengedeelte van de ski de sneeuw raakt als de langlaufer op één ski staat, is in dit geval voldaan.
Wanneer de flexibiliteit van een langlaufski in detail bekeken wordt, blijkt dat de benadering van de veer niet precies klopt. Het verband tussen de verticale kracht F en de hoogte h van het midden van de ski blijkt namelijk niet lineair te zijn. In figuur 7 is het verband tussen kracht en hoogte weergegeven voor twee typen ski’s: een ski voor amateurs en een ski voor professionals. figuur 7 In een ( F , s ) -diagram staat bij de horizontale as de indrukking s van de ski, gemeten vanaf de camberhoogte, en bij de verticale as de verticale kracht F . In figuur 8 staan vier ( F , s ) -diagrammen. figuur 8 a b c d
Voer de volgende opdrachten uit: − Leg uit welk ( F , s ) -diagram uit figuur 8 (a, b, c of d) overeenkomt met het ( h , F ) -diagram uit figuur 7. − Leg uit bij welk type ski (amateur of professional) de meeste arbeid nodig is om de ski op de grond te drukken.