Vraag 17Treinwielen
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst naar de richting van het magneetveld bij punt K in de figuur.
- Daarna bedenk je hoe het metaal van de schijf beweegt ten opzichte van dat magneetveld bij K.
- Met de regels over geïnduceerde stromen bepaal je welke kant de stroom in de schijf op wil.
Hier verliezen leerlingen punten
- Teken de stroom als pijl met een richting, want een lijn zonder pijl levert geen punt op.
- Zet de pijl precies bij punt K en niet ergens anders in de schijf.
- Verwar de richting van het magneetveld niet met de richting van de stroom.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een trein blijft nooit precies in het midden van het spoor rijden. Er is ruimte tussen de wielen en het spoor waardoor de trein enigszins heen en weer kan slingeren. Om te voorkomen dat treinen ontsporen zijn de wielen als volgt ontworpen: 1 Beide wielen zitten vast aan dezelfde as. De wielen en de as vormen een star geheel. 2 Beide wielen hebben een conische vorm: de diameter van het wiel is aan de binnenkant groter dan aan de buitenkant. Zie figuur 1. figuur 1 Een as die zich niet precies in het midden van het spoor bevindt zal door deze constructie van de wielen tijdens het rijden vanzelf terug naar het midden bewegen. In figuur 2 is een schematisch bovenaanzicht van de treinwielen weergegeven op verschillende tijdstippen ( a t/m e ). Op tijdstip a staat de as uit het midden. Even later is de as enigszins geroteerd en beweegt richting het midden van het spoor. Zie tijdstip b . Vervolgens schiet de as een stukje door, zie tijdstip c , waarna aan de andere kant hetzelfde effect optreedt. De trein gaat dus een slingerende zijwaartse beweging uitvoeren. Hij “waggelt” een beetje over het spoor. Men noemt deze golfbeweging de sinusloop. figuur 2
Voor de golflengte λ van de sinusloop geldt de formule van Klingel: d r λ = 2π 0 2 γ Hierin is: − d de afstand tussen de twee spoorrails in m − r de gemiddelde straal van het wiel in m , dus gemeten in het midden 0 van het loopvlak − γ de wielbandconiciteit De wielbandconiciteit is een maat voor het verschil tussen binnen- en buitendiameter van een wiel.
In Nederland gelden de volgende gegevens: Treinen rijden meestal met een snelheid van 140 km/h . De afstand tussen twee spoorrails is 1435 mm . De waarde van de wielbandconiciteit is 0,050 . De gemiddelde diameter van een treinwiel is 95 cm .
figuur 3 Om in de wagon geen last te hebben van oneffenheden op het spoor zijn er veren geplaatst tussen de wagon en de wielen. We kunnen het geheel benaderen als een massa-veersysteem. Zie figuur 3. Bij een bepaalde snelheid gaat het massa-veersysteem resoneren met de sinusloop. Om comfortabel te rijden bij een snelheid van 140 km/h wordt de totale veerconstante van de veren zo gekozen dat het massaveersysteem een eigentrilling heeft die sterk afwijkt van 0,42 s . Voor het massaveersysteem van de wagon met wielen geldt: m = 21,5 · 10 kg 3 wagon 5 − 1 C = 1,0 · 10 Nm totaal
Wervelstroomrem figuur 4 Voor het remmen zijn sommige treinen uitgerust met wervelstroomremmen. Hierin wordt een draaiende metalen schijf afgeremd met behulp van een magneetveld. In figuur 4 is een wervelstroomrem geschetst. De metalen schijf zit vast aan de as en draait mee met de wielen. Met een elektromagneet wordt een magneetveld loodrecht op de draaiende schijf opgewekt. De elektromagneet bestaat uit een weekijzeren kern die gemagnetiseerd wordt door het magnetisch veld van een spoel die eromheen gewikkeld is. Zie figuur 4. Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage.
Geef in de figuur op de uitwerkbijlage de stroomrichting in punt K weer.