Vraag 7Goudlokje
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees in figuur 2 af hoe ver de relatieve intensiteit op het laagste punt van de transit zakt.
- Bedenk hoeveel van het stervlak de exoplaneet tijdens de transit afdekt, als verhouding van oppervlakten.
- Schrijf de oppervlakten van de exoplaneet en de ster uit met de formule voor de oppervlakte van een cirkel.
- Werk de verhouding van de oppervlakten om naar de verhouding van de stralen en rond af op drie significante cijfers.
Hier verliezen leerlingen punten
- Lees het hoogste punt van de grafiek af in plaats van het laagste punt, en reken daarmee verder.
- Zet de verhouding van de stralen direct gelijk aan de afname van de intensiteit, zonder eerst naar oppervlakten te kijken.
- Laat je tussenstappen weg en rond af op te weinig cijfers, waardoor je de significantie niet goed weergeeft.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Exoplaneten zijn planeten die om een andere ster draaien dan onze zon. In 2018 werd de ruimtetelescoop TESS gelanceerd om met de zogenaamde transit-methode nieuwe exoplaneten te ontdekken. Bij een transit beweegt een exoplaneet voor de ster langs. Hierbij zal de (licht)intensiteit die vanaf de aarde wordt waargenomen tijdelijk afnemen. TESS meet deze afname in intensiteit. Zie figuur 1. figuur 1 Een van de eerste ontdekkingen van TESS was de exoplaneet HD21749b (in het vervolg van de opgave aangeduid met ‘exoplaneet’). Deze exoplaneet is groter dan de aarde en cirkelt rond de ster HD21749 (in het vervolg ‘ster’ genoemd). De massa van deze ster is 67% van de massa van de zon. Via de transit-methode is de omlooptijd T van de exoplaneet bepaald op 36 dagen. Met behulp van de derde wet van Kepler kan vervolgens de baanstraal van de exoplaneet berekend worden. De derde wet van Kepler luidt: 3 r GM = (1) 2 2 T 4π Hierin is: − r de baanstraal − T de omlooptijd − M de massa van de ster waar de exoplaneet omheen draait − G de gravitatieconstante
In figuur 2 is een gemiddelde van een groot aantal metingen van een transit van de exoplaneet te zien. Op de verticale as staat de zogenaamde relatieve intensiteit. Dit is de verhouding tussen de gemeten intensiteit op een bepaald moment en de maximaal gemeten intensiteit. Wanneer er geen transit plaatsvindt, is de relatieve intensiteit dus 1,0000. figuur 2 Met behulp van figuur 2 kan de verhouding tussen de straal van de exoplaneet en de straal van de ster bepaald worden.
Bepaal deze verhouding. Noteer je antwoord in drie significante cijfers.