Vraag 25H-alfafilter

Stikstof-13 kan gebruikt worden als tracer voor opnames van het hart tijdens een PET-scan. Doordat stikstof-13 een korte halveringstijd heeft, moet het voor een onderzoek ter plekke gemaakt worden. Dit doet men door zuurstof-16 te beschieten met een proton. Hierbij ontstaan stikstof-13 en een ander deeltje.

Voor het onderzoek wordt een hoeveelheid stikstof-13 geïnjecteerd met een activiteit van 0,74 GBq . Voordat de opname gemaakt kan worden moet het stikstof-13 voldoende opgenomen zijn door het hart. Op het moment dat de opname gemaakt kan worden is de activiteit nog 0,56 GBq .

Verreweg het meeste licht dat we waarnemen van de zon wordt uitgezonden vanuit de laag van de zon die fotosfeer heet. De planckkromme hiervan is weergegeven in figuur 1. figuur 1

figuur 2 Op foto’s van de zon zijn zogenaamde zonnevlekken te zien. Zie figuur 2. In zo’n zonnevlek is de uitgestraalde intensiteit van de fotosfeer 16 keer zo klein als buiten een zonnevlek.

De relatief dunne laag in de zon boven de fotosfeer heet de chromosfeer. Zie figuur 3. De chromosfeer is een gasvormige laag die vooral bestaat uit waterstof. figuur 3 De chromosfeer is onder normale omstandigheden heel moeilijk waarneembaar doordat deze wordt overstraald door de veel fellere fotosfeer. Om de chromosfeer te kunnen waarnemen wordt een zogenaamd H -filter gebruikt. Dit laat alleen golflengtes door in een klein α golflengtegebied rond 656,28 nm . Deze golflengte komt voor in het emissiespectrum van de chromosfeer, terwijl het spectrum van de fotosfeer hier een absorptielijn heeft. De H -golflengte komt overeen met een overgang in het α energieniveauschema van waterstof

Een H -filter bevat een zogenaamd etalon. Een etalon bestaat uit twee α plaatjes met half doorlatende spiegels die evenwijdig aan elkaar zijn opgesteld, op enige afstand van elkaar. Wanneer een lichtstraal invalt, kan deze worden gereflecteerd tussen de twee plaatjes. Bij de meeste golflengtes vindt daarbij destructieve interferentie plaats. Sommige golflengtes zullen door het filter juist wél doorgelaten worden. Zie figuur 4. figuur 4 Bij een etalon in een H -filter vallen de lichtstralen vrijwel loodrecht in op α de eerste plaat (de hoek in de tekening is in figuur 4 overdreven weergegeven). Bij elke reflectie treedt er een zogenaamde fasesprong op. Dat wil zeggen dat de gereduceerde fase van de lichtstraal verandert met ½, maar omdat dit in het etalon telkens een even aantal keren plaatsvindt hoef je hiermee geen rekening te houden. De afstand d tussen beide plaatjes bepaalt welke golflengtes doorgelaten worden. Voor deze golflengtes geldt: 2 λ= d (1) n Hierin is n een geheel getal

Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina. Bij een H -filter is het etalon zo afgesteld dat de golflengte van 656,28 nm α maximaal wordt doorgelaten. Dit is echter niet de enige golflengte die wordt doorgelaten. De doorlaatcurve van een etalon laat nooit slechts één piek zien, maar altijd een serie van pieken. Zie de doorgetrokken grafiek in figuur 5. Elke piek van deze grafiek correspondeert met een andere waarde van n in formule (1). figuur 5 Om alleen de H -golflengte zichtbaar te maken wordt een etalon α gecombineerd met een tweede filter. Dit is een standaardfilter dat een relatief groot gebied rondom een vaste golflengte doorlaat. In figuur 5 is de doorlaatcurve van dit tweede filter aangegeven met de onderbroken lijn. De breedte die de doorlaatcurve van het tweede filter maximaal mag hebben, hangt af van de onderlinge afstand tussen de pieken, Δ λ , in de n doorlaatcurve van het etalon. Van een bepaald etalon is de onderlinge afstand tussen de platen d gelijk aan 42,0 μm .

Voer de volgende opdrachten uit: − Bereken voor dit etalon de waarde van n die hoort bij de H -piek. α − Bereken de grootte van Δ λ in deze situatie. n