Deze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hier verliezen leerlingen punten
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
In ziekenhuizen past men uitwendige bestraling toe om tumoren te behandelen. Het apparaat dat hiervoor wordt gebruikt noemt men een Linac. Het bevat een lineaire deeltjesversneller waarin elektronen worden versneld. Daarna zijn er twee mogelijkheden: − de tumor wordt direct bestraald met de elektronenbundel; − met de elektronen worden röntgenfotonen geproduceerd waarmee vervolgens de bestraling wordt gedaan. De eerste methode is niet voor alle tumoren geschikt.
Om een röntgenbundel te vormen, bevat de Linac behalve de versneller nog drie andere essentiële onderdelen: − een afbuigmagneet om de elektronenbundel te richten en te focusseren; − een trefplaatje waarin de energie van de elektronen wordt omgezet in röntgenfotonen; − een of meer filters om een gelijkmatige bestraling van de tumor mogelijk te maken. Figuur 1 toont deze onderdelen in een schematische tekening. figuur 1 De elektronen moeten na het versnellen naar de behandeltafel worden afgebogen. Dit wordt gedaan met de afbuigmagneet. Figuur 2 toont de baan van een elektron dat met de gemiddelde snelheid in punt P het homogene magneetveld binnenkomt. Het doorloopt een deel van een cirkelbaan en verlaat het magneetveld weer bij Q . Het magneetveld staat loodrecht op het papier. figuur 2 figuur 3 Voor de baanstraal van een elektron in het magneetveld geldt: mv r = (1) Bq
In de praktijk hebben de elektronen niet allemaal dezelfde snelheid en heeft de elektronenbundel een bepaalde breedte. Een evenwijdig invallende elektronenbundel blijkt daardoor na het afbuigen uit elkaar te lopen. Zie figuur 3. Op de uitwerkbijlage is figuur 2 nog twee keer weergegeven voor elektronen die op een andere hoogte in de bundel of met een andere beginsnelheid het magneetveld binnenkomen.
Om ervoor te zorgen dat de elektronenbundel na het afbuigen evenwijdig blijft, gebruikt men in de praktijk een ander magneetveld, dat inhomogeen is. De elektronen doorlopen hierin een bocht van 270 graden. In figuur 4 zijn de banen van een snel en een langzaam elektron in dit veld getekend. figuur 4 figuur 5 In tekening I en II van figuur 5 is het magneetveld het papier in gericht, en in tekening III en IV het papier uit.
De smalle elektronenbundel die uit de afbuigmagneet komt, valt op het trefplaatje. De grafiek van figuur 6 toont het röntgenspectrum dat ontstaat bij een elektronenbundel die versneld is tot 4,1 MeV . figuur 6 In figuur 6 is te zien dat er geen röntgenfotonen zijn met een golflengte kleiner dan 0,30 pm .
Omdat de stralingsdosis over het te bestralen gebied constant moet zijn, wil men dat de intensiteit van de bundel röntgenfotonen overal hetzelfde is. Dit is bij de originele bundel niet het geval, zie figuur 7. Daarom monteert men zogenaamde collimators en flattening filters in het apparaat. Zie figuur 8. figuur 7 figuur 8 Een collimator houdt alle fotonen in het figuur 9 buitenste deel van de bundel tegen. Een flattening filter moet in het middelste deel van de bundel zoveel fotonen absorberen dat de intensiteit daar overal even groot wordt. Figuur 9 toont een voorbeeld van een flattening filter dat voor dit doel ontworpen is. Ontwerpers willen een kegelvormig flattening filter ontwikkelen waarbij de intensiteit na het filter overal 38% van de maximale intensiteit in de originele bundel is. Ze nemen aan dat de gemiddelde fotonenergie overal in de röntgenbundel gelijk is aan 2,0 MeV . Het filter wordt gemaakt van ijzer.
In figuur 10 is te zien dat de intensiteit na plaatsing van het kegelvormige filter toch niet over de hele bundel gelijk is. De aanname dat de gemiddelde fotonenergie overal in de bundel hetzelfde is, is kennelijk niet juist. figuur 10 Op de uitwerkbijlage staat figuur 10 met daarboven een doorsnede van het kegelvormige filter.
Voer de volgende opdrachten uit: − Leg uit of de gemiddelde fotonenergie in het midden van de bundel groter of kleiner is dan die aan de randen. − Schets binnen het gestippelde kader op de uitwerkbijlage een vorm van het flattening filter waarmee een meer homogene bundel ontstaat, zonder extra verlies aan gemiddelde intensiteit.