Vraag 4Lost and found
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst hoeveel gammafotonen per seconde de capsule in totaal uitzendt, met de activiteit in gedachten.
- Let op welk deel van die fotonen via vervalproces (1b) ontstaat en welk deel de wand doorlaat.
- Denk na over hoe de fotonen zich vanuit de capsule over een bolvormig oppervlak verspreiden en wat dat met de dichtheid per vierkante meter doet.
- Reken daarna uit hoeveel fotonen op de detector vallen en vergelijk dat met de minimale waarde.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet om de activiteit om te rekenen naar becquerel per seconde, want GBq betekent miljard vervallingen per seconde.
- Laat in je uitwerking zien hoe het aantal fotonen per vierkante meter van de afstand afhangt, want alleen een eindantwoord levert weinig punten op.
- Gebruik de oppervlakte van de detector in de juiste eenheid, en controleer of je met m² of cm² rekent.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Bij een Australisch mijnbouwbedrijf gebruikt men in een sensor voor bodemonderzoek een capsule met radioactief cesium- 137 . Cesium- 137 kan op verschillende manieren vervallen naar een stabiele dochterkern. In figuur 1 zijn de twee meest voorkomende vervalprocessen weergegeven. figuur 1
De capsule moet vervangen worden zodra de activiteit van het cesium met 30% is afgenomen.
Om de capsule te vervangen wordt de sensor naar een onderhoudslocatie gebracht. In januari 2023 ontdekten werknemers van het mijnbouwbedrijf dat ergens langs een 1400 km lange route een capsule was zoekgeraakt. De Australische overheid was bang dat iemand de capsule langs de weg zou vinden, en deze zonder na te denken in zijn of haar broekzak zou steken. De wand van de capsule absorbeert alle bètastraling, maar laat de gammastraling ten gevolge van vervalproces (1b) uit figuur 1 grotendeels door. Deze gammastraling kan leiden tot schade aan menselijk weefsel. Een gemiddelde persoon heeft een massa van 74 kg . Op 1,0 m afstand van de capsule absorbeert deze persoon per uur 3·10 12 fotonen van 662 keV . Tabel 1 geeft dosisequivalenten van verschillende röntgenfoto’s. tabel 1 equivalente dosis per foto gebit 5 µSv hart en longen 70 µSv onderrug 0,6 mSv In de Australische media werd beweerd dat het dosisequivalent dat een persoon op 1 meter van de capsule in 1 uur zou ontvangen, overeenkomt met het dosisequivalent van zeven röntgenfoto’s.
Er werd een zoekactie gestart waarbij een auto met een stralingsdetector langs de route reed. Zie figuur 2. Deze figuur is niet op schaal getekend. figuur 2 De activiteit van het cesium in de capsule is 19 GBq . Vervalproces (1b) komt voor bij 85% van alle cesium- 137 -kernen die vervallen. De wand van de capsule laat 96% van de gammastraling door. De oppervlakte van de detector is 6,3 cm² . Voor een bruikbaar signaal moeten er per seconde minimaal 2,0 · 10 3 gammafotonen op dit oppervlak vallen.
Bereken de maximale afstand waarop de capsule nog gedetecteerd kan worden.