Dopplereffect en de breedte van een emissielijn
Het dopplereffect laat zien dat een waarnemer een andere golflengte meet als bron en waarnemer bewegen. Bij gasontladingslampen bepaalt dit effect de breedte van de emissielijn, en die breedte zegt iets over de temperatuur.
Een golf verandert van golflengte als de bron of de waarnemer ten opzichte van elkaar beweegt. Dit heet het dopplereffect.
Nadert een bron de waarnemer, dan komen de golftoppen dichter op elkaar. De golflengte wordt dan kleiner. Beweegt de bron juist weg, dan wordt de golflengte groter.
In een gasontladingslamp bewegen de atomen voortdurend. Atomen die naar de spectrometer toe bewegen zenden licht uit met een iets kleinere golflengte. Atomen die van de spectrometer af bewegen zenden licht uit met een iets grotere golflengte. Samen zorgt dat voor een bredere emissielijn.
Hoe warmer het gas, hoe sneller de atomen bewegen. De kinetische energie is evenredig met T, dus de snelheid groeit met de wortel uit T. Daarom geldt b ∝ √T.
Voor licht bij kleine snelheden geldt Δλ/λ = v/c. Hierin is v de snelheid langs de zichtlijn en c de lichtsnelheid.
- Naderen geeft een kleinere golflengte.
- Weggaan geeft een grotere golflengte.
- Een warmer gas geeft een bredere emissielijn.
Onthoud
Bij naderen wordt de golflengte kleiner, bij weggaan wordt de golflengte groter.
Atomen in een gas bewegen in alle richtingen en verbreden zo de emissielijn.
De breedte b van de lijn groeit met de wortel uit de temperatuur, dus b ∝ √T.
Een lijn is alleen met een spectrometer te meten als de breedte groter is dan de spectrale resolutie.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bij deze vraag moet je met b ∝ √T laten zien of een lamp van 500 K met deze spectrometer te meten is.
- 1
Bereken de verhouding van de temperaturen: 5,9·10³ K gedeeld door 500 K is 11,8.
Veelgemaakte fouten
Denk niet dat de bron zelf een andere golflengte uitzendt, want alleen de waarneming van de ontvanger verandert.
Vergelijk de breedte van de emissielijn met de spectrale resolutie van de spectrometer, niet met de golflengte zelf.
Gebruik de temperatuur altijd in kelvin, want b hangt af van de absolute temperatuur.
Snel checken
Een lichtbron beweegt snel naar een waarnemer toe. Wat geldt voor de golflengte die de waarnemer meet?
Een gas in een lamp wordt warmer. Wat verandert er aan de emissielijn die een waarnemer meet?