Rekenen met verhoudingen en breuken
Bij dit onderwerp reken je met verhoudingen, breuken en negatieve getallen. Je gebruikt die vaardigheden bij bijna elke meting en schatting op het examen.
Een verhouding vergelijkt twee hoeveelheden met elkaar. Bij de verhouding 3 : 5 hoort bij elke 3 delen van de ene hoeveelheid 5 delen van de andere.
Met een verhoudingstabel rereken je een verhouding om naar een andere waarde. Eerst zoek je de waarde van één eenheid. Daarna vermenigvuldig je die met het gevraagde aantal.
Een verhouding kun je ook schrijven als breuk, decimaal getal of percentage. Zo is 3 : 5 gelijk aan 3/5, aan 0,6 en aan 60 procent.
Bij breuken let je op de noemer. Gelijknamige breuken tel of trek je op door alleen de tellers te verrekenen. Ongelijknamige breuken maak je eerst gelijknamig.
Negatieve getallen volgen dezelfde regels als positieve getallen. Let vooral op het teken. Bij het vermenigvuldigen van twee negatieve getallen is het antwoord positief.
Rond af volgens de opgave. Bij heel grote of kleine getallen gebruik je de wetenschappelijke notatie, zoals 3,2 × 10⁹.
Onthoud
Een verhouding kun je omzetten in een breuk, een decimaal getal of een percentage.
Met een verhoudingstabel vind je eerst de waarde van één eenheid.
Bij gelijknamige breuken verreken je alleen de tellers, de noemer blijft gelijk.
Negatieve getallen volgen dezelfde regels als positieve getallen, met aandacht voor het teken.
Grote getallen schrijf je bij het vermelden van een resultaat in de wetenschappelijke notatie.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Met de tekening op schaal bereken je de diameter van de Hubble-spiegel. De James Webb-spiegel is 6,5 meter.
- 1
Meet in de tekening de diameter van de James Webb-spiegel. Dat is 6 cm.
Veelgemaakte fouten
Bij gelijknamige breuken tel je alleen de tellers op, de noemer blijft gelijk.
Zet in een verhoudingstabel de tekening steeds links en de werkelijkheid steeds rechts, zodat de verhouding niet omdraait.
Rond pas af op het gevraagde aantal decimalen en houd bij tussenstappen meer decimalen aan.
Snel checken
Een verhouding is 3 : 5. Welk percentage hoort daarbij?
Wat is 3/4 minus 1/6?