Vraag 7Verzekeren op maat

Verzekeringsmaatschappij YouSure wil autoverzekeringen aanbieden voor jongeren die voor het eerst een eigen autoverzekering afsluiten: de StartPolis. Deze verzekering zal de schade aan de eigen auto dekken en kan worden afgesloten naast de verplichte verzekering voor wettelijke aansprakelijkheid (WA), die alleen de schade aan de tegenpartij dekt. Per jaar bedragen de gemiddelde verwachte variabele poliskosten voor de Startpolis (exclusief schade-uitkering) € 25 en de totale verwachte constante kosten € 500.000. YouSure streeft naar maximale winst. Om een indruk te krijgen van de winstgevendheid van de StartPolis heeft een onderzoeker van YouSure een simulatie uitgevoerd. In deze simulatie wordt uitgegaan van één doelgroep, opgedeeld in twee risicogroepen: risicogroep A en risicogroep B (tabel 1). Tabel 1 Aannames over risicogroepen van autobezitters risicogroep kans op gemiddeld aantal autobezitters in de schade schadebedrag groep per jaar A 10% € 6.000 10.000 B 7% € 5.500 15.000 Overige aannames bij de simulatie: − De maatschappij weet van een individuele verzekerde niet tot welke risicogroep die behoort. Alle verzekerden hebben zelf wel een juist beeld van hun eigen kans op schade en de gemiddelde hoogte van de schade. − De maatschappij gaat ervan uit dat de betalingsbereidheid van alle verzekerden gelijk is aan 120% van het gemiddelde verwachte schadebedrag dat voor hen van toepassing is.

Een optie is om de StartPolis aan beide doelgroepen aan te bieden met een uniforme premie. Een manager van YouSure stelt: i Als de StartPolis wordt aangeboden voor een premie die gelijk is aan de betalingsbereidheid van autobezitters uit groep A, dan zal deze winstgevend zijn. ii Als de uniforme premie wordt verlaagd tot de betalingsbereidheid van autobezitters in groep B, dan zal verlies worden gemaakt.

Bereken het resultaat bij stelling ii.