Marginale opbrengst, marginale kosten en winst
Een bedrijf kiest de hoeveelheid waarbij de winst het hoogst is of het verlies het kleinst. Dat doet het met de marginale opbrengst en de marginale kosten. Dit onderwerp komt vaak terug in vragen over prijs en productie.
Een bedrijf wil zo veel mogelijk winst maken. Daarvoor vergelijkt het de marginale opbrengst (MO) met de marginale kosten (MK). De marginale opbrengst is de extra opbrengst van één extra verkochte eenheid. De marginale kosten zijn de extra kosten van die ene eenheid.
Zolang MO hoger is dan MK, levert de extra eenheid winst op. Het bedrijf verhoogt dan de productie. Is MO lager dan MK, dan kost de laatste eenheid meer dan hij opbrengt. Dan moet het bedrijf de productie verlagen.
De winst is dus het hoogst bij de hoeveelheid waarbij MO gelijk is aan MK. Bij die hoeveelheid levert geen extra eenheid meer winst op. Vaste kosten veranderen de marginale kosten niet. Ze bepalen daarom niet de optimale hoeveelheid, wel de hoogte van de winst of het verlies.
Bij een verliesgevend bedrijf geldt hetzelfde. Dan is MO = MK het punt met het minste verlies. Als de prijs daalt bij meer verkoop, moet je MO uit de totale opbrengst afleiden. Dan is MO niet gelijk aan de prijs.
Bij ex2 is de prijs vast op € 1.000 per behandeling. Daar is MO dus gelijk aan die prijs.
Onthoud
MO is de extra opbrengst van één extra verkochte eenheid.
Als MO hoger is dan MK, stijgt de winst bij een hogere productie.
Bij MO gelijk aan MK is de winst maximaal of het verlies minimaal.
Vaste kosten hebben geen invloed op MK en dus niet op de optimale hoeveelheid.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bij welke prijs is het verlies voor Grasshoppers in het eerste jaar minimaal? De vraagfunctie staat in de context van de opgave.
- 1
De vraagfunctie is Q = −5.000P + 100.000. Omgeschreven geeft dat P = −Q/5.000 + 20.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen vergelijken de gemiddelde opbrengst met de kosten. Vergelijk de marginale opbrengst met de marginale kosten, want die bepalen de extra eenheid.
Leerlingen nemen de prijs als MO, ook als de prijs daalt bij meer verkoop. Leid MO af uit de totale opbrengst.
Leerlingen zetten de vraagfunctie niet om naar de prijs. Schrijf eerst TO = P · Q op met P uit de vraagfunctie.
Snel checken
Een bedrijf heeft een marginale opbrengst van 12 en marginale kosten van 7 bij de huidige productie. Wat kan het bedrijf doen om de winst te verhogen?
Voor een bedrijf geldt MO = 8 en MK = 0,5Q + 2. Bij welke hoeveelheid Q is de winst maximaal?