Speltheorie: het Nash-evenwicht
Een Nash-evenwicht is een uitkomst waarin niemand er alleen beter van wordt door zijn keuze te veranderen. Het examen vraagt je vaak om zo'n evenwicht te herkennen in een spelboom of een figuur.
Bij speltheorie kiest elke speler een strategie. De uitkomst van het spel hangt af van de keuzes van alle spelers samen.
Een Nash-evenwicht is een uitkomst waarbij geen speler zijn keuze kan verbeteren, gegeven de keuze van de anderen. Een speler die alleen van strategie wisselt, krijgt dus niet meer. Daarom blijft iedereen zitten waar hij zit.
Je zoekt zo'n evenwicht stap voor stap. Kijk per speler welke keuze het beste is, gegeven wat de ander doet. Als beide spelers hun beste keuze al maken, is er een evenwicht.
Een spel kan meer dan één Nash-evenwicht hebben. Ook kan een evenwicht een uitkomst zijn die voor alle spelers samen slechter is. Dat laatste is precies waarom de overheid soms ingrijpt.
Let op: het evenwicht gaat over eigen belang. Het zegt niets over wat het beste is voor de groep als geheel.
Onthoud
Een Nash-evenwicht is een uitkomst waarbij geen speler eenzijdig beter af kan zijn.
Per speler bekijk je welke keuze het beste is, gegeven de keuze van de andere spelers.
Een spel kan meerdere Nash-evenwichten hebben.
Het evenwicht gaat over eigen belang, niet over het belang van de groep als geheel.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Het gaat om 195 landen die kiezen of ze klimaatbeleid voeren, en elk land kijkt alleen naar de eigen netto baten.
- 1
Lees in figuur 4 af wat een land krijgt als niemand klimaatbeleid voert, dus bij 0 landen.
Veelgemaakte fouten
Je denkt dat een evenwicht de beste uitkomst voor iedereen is. Kijk alleen of een speler er eenzijdig op kan verbeteren.
Je kijkt naar de keuze van één speler, zonder de keuze van de andere spelers mee te nemen. Bepaal per speler de beste keuze, gegeven wat de ander doet.
Je stopt zodra je één evenwicht hebt gevonden. Controleer of er ook andere uitkomsten zijn waarbij niemand wil afwijken.
Snel checken
Wat is een Nash-evenwicht?
In een spel heeft elke speler een dominante strategie. Dat is de keuze die voor hem altijd het beste is, wat de ander ook doet. Wat is dan het Nash-evenwicht?