Speltheorie: het gevangenendilemma
In een gevangenendilemma kiest elke speler een dominante strategie, en toch is de uitkomst voor beide slechter dan samenwerken. Dit patroon komt in het centraal examen steeds terug bij markten en milieu.
Een gevangenendilemma ontstaat wanneer elke speler een dominante strategie heeft. Een dominante strategie is de beste keuze, wat de ander ook kiest.
Neem twee partijen die kunnen kiezen tussen samenwerken en afwijken. Afwijken levert elke speler meer op, ongeacht wat de ander doet. Daarom kiezen beide spelers voor afwijken. Die combinatie is het Nash-evenwicht.
Dit evenwicht is suboptimaal. Samen zouden ze beter af zijn met samenwerken. Zonder afspraken of controle blijft samenwerken voor elke speler een risico.
Zo pak je de vraag aan.
- Bekijk per speler de uitkomst van elke keuze.
- Zoek de keuze die bij elke keuze van de ander het beste is.
- Als beide spelers zo'n keuze hebben, is dat het Nash-evenwicht.
- Vergelijk dat evenwicht met de uitkomst bij samenwerken.
Als het evenwicht slechter uitpakt dan samenwerken, is het suboptimaal.
Onthoud
Een dominante strategie is de beste keuze, ongeacht de keuze van de ander.
Als alle spelers een dominante strategie hebben, ontstaat een Nash-evenwicht.
In een gevangenendilemma is dit evenwicht suboptimaal voor alle spelers.
Samenwerken zou beide spelers beter maken, maar is zonder afspraken niet stabiel.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Leg uit waarom elke houthakker een dominante strategie heeft en waarom het evenwicht op termijn suboptimaal is.
- 1
Een houthakker kapt één extra eenheid hout. De extra opbrengst is de marktprijs.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen zeggen vaak dat samenwerken altijd het beste is. Kijk eerst welke keuze voor de speler zelf het beste is, wat de ander ook doet.
Een dominante strategie wordt vaak verward met een beste keuze tegen één bepaalde keuze van de ander. Een dominante strategie is de beste keuze bij alle keuzes van de ander.
Het Nash-evenwicht wordt vaak gezien als de beste uitkomst voor beide spelers. Het is stabiel, maar niet per se de beste uitkomst voor beide.
Snel checken
Waarom is het Nash-evenwicht in een gevangenendilemma suboptimaal?
Waarom hebben beide ijssalons een dominante strategie om de prijs te verlagen?