Katrollen en takels: richting en grootte van de kracht
Met een katrol kun je de richting van een kracht omkeren of de kracht kleiner maken. Dit onderwerp komt vaak terug in het examen.
Met een katrol loop je een touw over een wiel. Zo verander je de richting van de kracht. Er zijn drie soorten die je moet kennen.
Bij een vaste katrol zit het wiel vast aan het plafond of een muur. Als je aan het touw omlaag trekt, gaat de last omhoog. De kracht verandert alleen van richting. De grootte blijft gelijk, dus je hoeft niet minder hard te trekken. Het touw moet wel net zo ver getrokken worden als de last omhoog gaat.
Bij een losse katrol hangt het wiel aan het touw zelf en beweegt het mee met de last. Twee touwdelen dragen dan samen het gewicht. Daardoor heb je maar de helft van de kracht nodig. De richting blijft wel hetzelfde. Het touw moet daarvoor twee keer zo ver getrokken worden.
Een takel is een combinatie van vaste en losse katrollen. Hoe meer touwdelen de last dragen, hoe kleiner de kracht die nodig is. Voor de ideale situatie geldt F = Fz / n, waarbij n het aantal touwdelen is dat de last draagt. Wrijving laten we hier buiten beschouwing.
Onthoud
Een vaste katrol verandert alleen de richting van de kracht.
Bij een losse katrol is de trekkracht ongeveer de helft van het gewicht.
Met een takel wordt de kracht kleiner naarmate meer touwdelen de last dragen.
Bij een losse katrol of een takel moet het touw verder getrokken worden.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een takel heeft drie touwdelen die de last dragen. De last weegt 600 N. Bereken met welke kracht je moet trekken, zonder wrijving.
- 1
Het aantal touwdelen dat de last draagt is n = 3.
Veelgemaakte fouten
Denk niet dat een vaste katrol de kracht verkleint. Hij verandert alleen de richting, de grootte blijft gelijk.
Tel bij een takel niet alle wielen, maar tel de touwdelen die de last dragen.
Vergeet niet dat het touw bij een losse katrol twee keer zo ver getrokken moet worden.
Snel checken
Een vaste katrol hangt aan het plafond. Welke uitspraak over de kracht klopt?
Een last van 200 N hangt aan een losse katrol. Twee touwdelen dragen de last. Hoe groot is de trekkracht ongeveer, zonder wrijving?