Bewegingen in (s,t)- en (v,t)-diagrammen
In deze les leer je bewegingen tekenen en aflezen in een (s,t)-diagram en een (v,t)-diagram. Op het examen moet je de twee diagrammen ook met elkaar in verband brengen.
Een beweging kun je op twee manieren tekenen. In een (s,t)-diagram zet je de afgelegde weg s uit tegen de tijd t. In een (v,t)-diagram zet je de snelheid v uit tegen de tijd t.
In een (s,t)-diagram zie je de snelheid aan de steilheid van de lijn. Hoe steiler de lijn, hoe groter de snelheid. Een rechte lijn door de oorsprong betekent een constante snelheid. Een horizontale lijn betekent stilstand, want de afstand verandert dan niet.
In een (v,t)-diagram lees je de snelheid direct af op de verticale as. Een horizontale lijn is een constante snelheid. Een schuine lijn omhoog is een eenparig versnelde beweging. Een schuine lijn omlaag is een eenparig vertraagde beweging. Een gebogen lijn hoort bij een andere beweging, waarbij de snelheid niet met gelijke stappen verandert.
De afgelegde weg lees je af uit een (v,t)-diagram met de oppervlakte onder de lijn. Bij een rechthoek reken je v · t uit. Bij een driehoek, zoals bij een beweging vanuit stilstand, reken je ½ · v · t uit.
De twee diagrammen horen bij elkaar. Een (v,t)-diagram met een horizontale lijn geeft in een (s,t)-diagram een rechte schuine lijn.
Onthoud
In een (s,t)-diagram geeft de steilheid van de lijn de snelheid aan.
In een (v,t)-diagram geeft de hoogte van de lijn de snelheid aan.
De oppervlakte onder een (v,t)-lijn is de afgelegde weg.
Een horizontale (v,t)-lijn is een constante snelheid.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een auto start vanuit stilstand met een versnelling van 2,0 m/s². Hoe snel rijdt hij na 6,0 s en welke weg heeft hij dan afgelegd?
- 1
Het (v,t)-diagram is een schuine rechte lijn die vanuit de oorsprong omhoog loopt. De beweging is dus eenparig versnelde beweging.
Veelgemaakte fouten
Een leerling leest de steilheid van een (v,t)-grafiek af als afgelegde weg. Gebruik de oppervlakte onder de lijn voor de afgelegde weg.
Een leerling tekent een horizontale lijn in een (s,t)-diagram voor een beweging met constante snelheid. Een constante snelheid geeft een rechte schuine lijn in een (s,t)-diagram.
Snel checken
In een (s,t)-diagram is de lijn een rechte lijn door de oorsprong. Wat betekent dat?
Een voertuig rijdt 8,0 s lang met een constante snelheid van 5,0 m/s. Welke weg legt het af?