Krachten ontbinden in constructies
Bij constructies lopen krachten via draden, kettingen en staven. Met een vector bepaal je hoe groot de kracht in zo'n onderdeel is, en dat komt vaak op het examen terug.
Een kracht schrijf je als vector. De pijl wordt getekend met de juiste richting. De lengte van de pijl geeft de grootte van de kracht aan, met een schaal die je zelf kiest. Zo zet je newton om in centimeters op papier.
In een constructie werkt een kracht vaak via meerdere onderdelen. Dan wil je weten hoeveel kracht elk onderdeel draagt. Daarvoor ontbind je de kracht. De kracht wordt dan gezien als de som van twee componenten. Elke component ligt langs de werklijn van een onderdeel.
Zo werkt het meestal:
- Teken de gegeven kracht als pijl, met de juiste richting en schaal.
- Trek door de pijlpunt lijnen evenwijdig aan de werklijnen van de onderdelen. Zo ontstaat een parallellogram.
- Meet de zijde die langs het onderdeel loopt en reken die lengte terug naar newton met dezelfde schaal.
De componenten zijn niet gelijk aan de gegeven kracht. Samen vormen ze wel de kracht, maar elk heeft een eigen richting en grootte.
Onthoud
Een kracht is een vector: de lengte van de pijl geeft de grootte en de richting geeft de werking.
Bij ontbinden tekent men een parallellogram met de kracht als diagonaal.
De zijden van het parallellogram liggen langs de werklijnen van de onderdelen.
Meet de lengte van een zijde en reken die om met de gekozen schaal.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Een motor hangt aan een kraan. De kracht van de motor in P is 9000 N. Bepaal de kracht in ketting K.
- 1
Teken de kracht van 9000 N vanuit P als pijl omlaag, met een schaal die je zelf kiest.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen tekenen de componenten naast de kracht. Teken de zijden van het parallellogram evenwijdig aan de werklijnen, dan sluit de constructie.
Leerlingen vergeten de schaal of gebruiken een andere schaal bij het terugrekenen. Gebruik dezelfde schaal bij tekenen en bij het omrekenen naar newton.
Leerlingen kijken niet naar de richting van de kracht in het onderdeel. Bepaal of het onderdeel trekt of duwt voordat je de kracht noteert.
Snel checken
Twee touwen houden samen een last van 400 N in evenwicht. Elk touw maakt een hoek van 60° met de verticaal. Hoe groot is de kracht in één touw?
Welke uitspraak over het weergeven van een kracht als vector is juist?