Het massamiddelpunt van een balk en staaf
Het massamiddelpunt is het punt waar de zwaartekracht op een voorwerp aangrijpt. Met dit punt bepaal je waar een homogene balk of staaf in evenwicht ligt, en dat hoort bij de constructies in het examen.
Elk voorwerp heeft een massamiddelpunt. Dat is het punt waar je de massa van het voorwerp als één geheel kunt denken. De zwaartekracht op alle delen samen werkt als één resultante in dit punt.
Bij een homogene balk of staaf is de massa gelijkmatig verdeeld. Daardoor ligt het massamiddelpunt precies in het midden. Bij een staaf is dat het midden van de lengte. Bij een balk met een rechthoekige doorsnede ligt het in het midden van de lengte, de breedte en de hoogte.
Zo vind je het massamiddelpunt van een homogene staaf.
- Meet de totale lengte van de staaf.
- Deel die lengte door twee.
- Meet die afstand vanaf één uiteinde.
Wordt de balk of staaf in dit punt gesteund of opgehangen, dan kantelt hij niet. De zwaartekracht en de steunkracht werken dan in dezelfde lijn en heffen elkaar op.
Onthoud
Het massamiddelpunt is het punt waar de zwaartekracht aangrijpt.
Bij een homogene staaf ligt het massamiddelpunt in het midden van de lengte.
Bij een homogene balk ligt het in het midden van lengte, breedte en hoogte.
De zwaartekracht op het hele voorwerp werkt als één kracht in dit punt.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Bij een homogene balk van 2,4 m wordt gevraagd waar het punt ligt waar de balk op één steunpunt in evenwicht blijft.
- 1
De massa van de balk is overal gelijk verdeeld, dus de balk is homogeen.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen denken dat het massamiddelpunt altijd in het midden van een figuur ligt, ook als de massa niet gelijk verdeeld is. Kijk eerst of de massa overal gelijk verdeeld is.
Bij een staaf nemen leerlingen de helft van de breedte of hoogte in plaats van de helft van de lengte. Bepaal bij een staaf altijd de lengte en deel die door twee.
Leerlingen zeggen dat de zwaartekracht aan het uiteinde of op het oppervlak aangrijpt. De zwaartekracht werkt altijd in het massamiddelpunt van het voorwerp.
Snel checken
Een homogene staaf is 1,0 m lang. Op welke afstand van een uiteinde ligt het massamiddelpunt?
Een homogene balk is 3,0 m lang en 0,20 m breed. Op welke afstand van een uiteinde ligt het massamiddelpunt in lengterichting?