Momentenwet bij constructies
In constructies werken krachten vaak op een draaipunt. Met de momentenwet reken je uit welke kracht nodig is om een constructie in evenwicht te houden.
Een duikplank is een hefboom. Het steunpunt S en het draaipunt D liggen op verschillende plaatsen, en dat moet je goed in de gaten houden.
Het moment van een kracht is de kracht maal de arm. De arm is de loodrechte afstand van de kracht tot het draaipunt. Bij dezelfde kracht geeft een grotere arm een groter moment.
Bij evenwicht is het moment linksom gelijk aan het moment rechtsom. Dat is de momentenwet:
- F1 · l1 = F2 · l2
Met deze wet reken je een onbekende kracht uit. Eerst bepaal je de zwaartekracht uit de massa. Daarna lees je de afstanden af uit de afbeelding.
Voor de zwaartekracht geldt F = m · g. Bij deze opgaven rekenen we met g = 10 N/kg. Zo krijg je voor 70 kg een zwaartekracht van 700 N.
Onthoud
Een moment is de kracht maal de arm tot het draaipunt.
Bij evenwicht zijn het moment linksom en het moment rechtsom even groot.
De zwaartekracht bereken je met F = m · g, met g = 10 N/kg.
Een grotere arm heeft bij dezelfde kracht een groter moment.
Lees de afstanden tot het draaipunt altijd af uit de afbeelding.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Gevraagd is de kracht die Nuray veroorzaakt op steunpunt S van de duikplank. De massa van Nuray is 70 kg.
- 1
Bereken eerst de zwaartekracht op Nuray met F = m · g. Dat is 70 · 10 = 700 N.
Veelgemaakte fouten
Gebruik de massa niet als kracht. Reken eerst om naar de zwaartekracht met F = m · g.
Gebruik de afstand tot het steunpunt niet als arm. De arm is altijd de afstand tot het draaipunt.
Vergeet niet dat bij evenwicht de momenten gelijk zijn. Zet niet alleen de krachten gelijk aan elkaar.
Snel checken
Nuray heeft een massa van 70 kg. Hoe groot is de zwaartekracht op Nuray, met g = 10 N/kg?
Een hefboom is in evenwicht. Welke uitspraak is juist?