Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hier verliezen leerlingen punten
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
Onderzoekers hebben ontdekt dat de larven figuur 1 van een bepaalde kever zeer hoog kunnen springen in verhouding tot hun lengte. John en Imani onderzoeken dit. Van een sprong is een stroboscopische foto gemaakt. Zie figuur 1. De larve is zes keer gefotografeerd tijdens de sprong. Het zwaartepunt Z van de larve is in ieder beeld aangegeven. Figuur 1 is gemaakt met een camera die 132 foto’s per seconde maakt. Figuur 1 staat op schaal op de uitwerkbijlage.
Imani maakt een ( v , t )-diagram van de snelheid tijdens het begin van de sprong. Het resultaat staat in figuur 2. figuur 2 Imani wil met behulp van het diagram het vermogen van de larve gaan bepalen. Hiervoor heeft ze de gemiddelde resulterende kracht F res gem over de hele afzet nodig. Ze bepaalt daarvoor de afstand waarover de larve zich heeft afgezet. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Imani heeft de afzetafstand bepaald op 0,72 mm . De massa van deze − 6 soort larve is 1,3 · 10 kg. Uit een energiebeschouwing met de maximale snelheid v volgt dat de gemiddelde resulterende kracht F res gem gelijk is e − 5 aan 6,1 · 10 N.
John verwaarloost de zwaartekracht ten opzichte van de afzetkracht. Dus hij gebruikt F =− F . res afzet John constateert dat de resulterende kracht niet constant is tijdens de afzet. Hij vraagt zich af of hij de springende larve kan modelleren als een veer. Als de larve zich gedraagt als een gespannen veer die zich ontspant tijdens de afzet, zou er moeten gelden dat de maximale resulterende kracht F res max twee keer zo groot is als de gemiddelde resulterende kracht F res gem . Hij vindt het model acceptabel als blijkt dat de verhouding van die krachten tussen 1,5 en 2,5 uitkomt. Figuur 2 staat nogmaals op de uitwerkbijlage.
Tot slot willen John en Imani het specifieke vermogen van een mens en van een larve tijdens een verticale sprong vergelijken. Het specifieke vermogen P is het vermogen per kilogram lichaamsmassa. Voor een spec gemiddelde mens geldt: P = 3,3 W per kilogram lichaamsmassa. spec − 6 De massa van de larve is 1,3 · 10 kg. Tijdens de afzet tot het loskomen − 1 van de grond is de gemiddelde snelheid van de larve 0,14 ms en is de − 5 gemiddelde resulterende kracht F = 6,1·10 N. res gem
Bereken hoeveel keer zo groot P van de larve is tijdens de afzet ten spec opzichte van P van een mens. spec