Vraag 3Hamsterwiel

Machteld heeft een hamster, die vooral figuur 1 ’s nachts actief is in een hamsterwiel. Zie figuur 1. Machteld wil de prestatie van haar hamster vergelijken met die van een mens. Eerst meet Machteld de snelheid waarmee de hamster het wiel laat ronddraaien. De meetopstelling die ze hiervoor bouwt bestaat uit een magneetje en een sensor. Ze bevestigt het magneetje op de zijkant van het hamsterwiel. Het wiel heeft een diameter van 24 cm . De sensor hangt aan een statief ernaast. Zie figuur 2. Als het magneetje langs de sensor beweegt, geeft de sensor een spanningspuls. Machteld meet enige tijd de sensorspanning U terwijl de hamster in het wiel loopt. Figuur 3 toont het ( U,t )-diagram. figuur 2 figuur 3 De baansnelheid van het magneetje is gelijk aan de loopsnelheid van de hamster.

Vervolgens meet Machteld gedurende een hele nacht. Zij rekent de gegevens uit het ( U,t )-diagram om tot een ( s,t )-diagram. Voor een deel van de nacht is dit diagram afgebeeld in figuur 4. figuur 4

Machteld leest op internet de volgende bewering: Een hamster zet in één nacht net zoveel stappen als een mens tijdens vier marathons. Een mens zet tijdens een marathon gemiddeld 160 stappen per minuut. De gemiddelde eindtijd is 4 uur en 21 minuten. Om de bewering over het aantal stappen te controleren, bepaalt Machteld de totale afstand die de hamster tijdens de nacht heeft afgelegd. Deze is 7,4 km . Ook maakt ze een video van de rennende hamster. Met behulp van losse beeldjes uit de video bepaalt ze de stapgrootte van de hamster. Zie figuur 5. figuur 5 Machteld definieert één stap als het verzetten van een voorpoot van een hamster of een been van een mens van achter naar voren.

Toon met behulp van figuur 5 aan of het aantal stappen van de hamster in één nacht overeenkomt met het aantal stappen van een mens tijdens vier marathons.