Vraag 16Waterkrachttruck
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag reken je eerst uit hoeveel water per seconde door de slang moet stromen.
- Daarna bepaal je met de laagste stroomsnelheid welke doorsnede de slang minimaal moet hebben.
- Met die doorsnede reken je de straal van de slang uit.
- Tot slot reken je de straal om naar de diameter, die gevraagd wordt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let op de eenheden: minuten en liters of kubieke meters moeten in de juiste eenheid staan voordat je rekent.
- Laat je tussenstappen zien, zoals het debiet en de oppervlakte, want alleen de eindantwoord geeft weinig punten.
- Let op of je de straal of de diameter uitrekent, want de vraag vraagt om de diameter.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In bergachtige gebieden wordt vaak stromend water in een rivier gebruikt om elektriciteit op te wekken. Er zijn echter berggebieden waar een waterkrachtcentrale niet mogelijk is. Voor die situatie is een ontwerp uitgedacht waarbij trucks met water worden gevuld en elektrisch heen en weer rijden tussen berg en dal. Zie figuur 1. figuur 1 Eén rit bestaat uit de volgende fases: 1) De truck rijdt zonder water en met een halfvolle accu de berg op. 2) De truck wordt boven op de berg gevuld met water uit een meer. 3) De truck rolt naar beneden, waarbij de elektromotor als generator werkt om de accu van de truck op te laden. 4) In het dal wordt het water afgevoerd en wordt een gedeelte van de elektrische energie uit de accu aan het stroomnet geleverd. Hierna begint een nieuwe rit. Het ontwerp gaat ervan uit dat de truck na een rit een vollere accu heeft dan ervóór.
Het rendement van de energieomzetting in fase 3 hangt onder andere af van de hellingshoek van de berg. De rolweerstandskracht op de wielen van de truck is namelijk recht evenredig met de normaalkracht op de truck. Op de uitwerkbijlage staat een schematische weergave van de truck op een helling. Hierin is de zwaartekracht op de truck getekend, en zijn met stippellijnen twee richtingen aangegeven. Ook staat op de uitwerkbijlage een aantal zinnen.
Om de haalbaarheid van de waterkrachttruck te onderzoeken wordt alles doorgerekend. Men gaat ervan uit dat de truck 1,0 km is gedaald als hij in het dal aankomt. De truck heeft een totale massa van 33,1 · 10 3 kg als hij maximaal gevuld is met water, en een massa van 9,9·10 3 kg als hij leeg is. Het totale rendement van alle energieomzettingen samen tijdens een rit is 70% . 9 In een klein dorp in een dal wordt gemiddeld 2,7 · 10 J per dag aan elektrische energie gebruikt.
Om dit aantal ritten per dag te kunnen halen mag het vullen van een lege truck niet te veel tijd kosten. De truck kan maximaal 23,2 m 3 water bevatten. Een ontwerpeis is dat het vullen met deze hoeveelheid water maximaal 4,0 minuten mag duren. De laagste snelheid waarmee het water door de vulslang stroomt, is 12 m s -1 .
Bereken de minimale diameter van de slang die nodig is om aan de ontwerpeis te voldoen.