Vraag 20Holmium
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bepaal eerst welke gegevens je nodig hebt om de dosis in gray uit te rekenen.
- Bedenk hoeveel van de vrijgekomen energie de tumor daadwerkelijk opneemt.
- In de opgave staat hoeveel atomen er zijn toegediend en hoeveel energie elk atoom vrijmaakt.
- Reken de dosis uit en vergelijk die met de dosis die nodig is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet de energie van MeV om te rekenen naar joule, want de dosis wordt in J/kg gegeven.
- Reken de massa van de tumor niet om van gram naar kilogram voordat je deelt.
- Rond niet te vroeg af en schrijf aan het eind duidelijk op of de benodigde dosis wordt bereikt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Radioactief holmium wordt gebruikt bij de behandeling van honden met een tumor in de kop. Voor de behandeling is het belangrijk om de massa van de tumor te weten, zodat de dierenarts kan bepalen hoe groot de activiteit moet zijn van de toegediende isotoop. De dierenarts bepaalt eerst het volume van de tumor met behulp van een CT-scan. Een verkleind beeld uit deze CT-scan is te zien in figuur 1. figuur 1 Voor een ellipsvormige tumor is het volume te berekenen met de formule π V = ··· λ b h 6 Hierin is b de breedte en ℓ de lengte van de tumor. Zie figuur 1. De hoogte h wordt uit een tweede beeld bepaald en is gelijk aan 31 mm . De dichtheid van het weefsel van de tumor is 1,06 g cm -3 . De dierenarts bepaalt hiermee dat de massa van de tumor ten tijde van de CT-scan tussen 10 g en 14 g ligt. Figuur 1 staat op ware grootte op de uitwerkbijlage.
De bestraling van de tumor gebeurt van binnenuit met het radioactieve holmium- 166 . Om de tumor genoeg schade toe te brengen, moet hij voldoende straling ontvangen. Ho-166 vervalt na het toedienen tot Er-166 en zendt daarbij gammastraling en een ander stralingsdeeltje uit.
figuur 2 In figuur 2 is een gedeelte van de vervalkromme afgebeeld die hoort bij de behandeling van de tumor met Ho-166 . Het tijdstip t = 0 komt overeen met het moment waarop 7,8 · 10 13 atomen Ho-166 zijn toegediend. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage.
Voor het bestralen van de tumor is een dosis van 8,0 · 10 2 Gy nodig. Slechts 43% van de ioniserende straling uit al het toegediende Ho-166 wordt geabsorbeerd door de tumor. Per toegediend atoom Ho-166 komt 1,8 MeV aan stralingsenergie vrij. De arts gaat uit van een massa van 12 g voor de tumor.
Toon aan dat de benodigde dosis dan bereikt wordt.