Halveringsdikte, halveringstijd en de bijbehorende grafieken
Bij medische beeldvorming bepaalt de dikte van weefsel of het verval van een stof hoeveel straling er overblijft. Met halveringsdikte en halveringstijd reken je dat snel uit.
Straling wordt zwakker als ze door materiaal gaat. Een dikte waarbij de intensiteit precies gehalveerd is, heet de halveringsdikte. Elke volgende halveringsdikte halveert de intensiteit opnieuw.
Een doorlaatkromme laat zien welk deel van de straling door een bepaalde dikte komt. Op de horizontale as staat de dikte en op de verticale as de intensiteit of het percentage. De kromme daalt steeds minder steil, want elke extra laag laat de helft van wat er nog is door.
Radioactief verval werkt op dezelfde manier met de halveringstijd. Een vervalkromme laat zien hoe de activiteit of het aantal kernen in de tijd afneemt. Per halveringstijd halveert de hoeveelheid.
Reken eerst uit hoeveel halveringen er zijn. Deel de dikte door de halveringsdikte, of de tijd door de halveringstijd. Daarna bereken je de overblijvende fractie met (½)^n, waarbij n het aantal halveringen is.
Bij het examen reken je alleen met een geheel aantal halveringen. Als er meerdere onderdelen zijn, zoals een metalen wand en een laag grond, tel je de halveringen bij elkaar op. Bij medische diagnostiek gebruik je dezelfde logica om te bepalen hoeveel straling door een weefsel komt.
Onthoud
Een halveringsdikte halveert de intensiteit van de straling.
Een doorlaatkromme toont het deel van de straling dat door een dikte heen komt.
Een vervalkromme toont hoe de activiteit in de tijd afneemt.
Het aantal halveringen is de dikte of tijd gedeeld door de halveringsdikte of halveringstijd.
Bij meerdere lagen tel je de halveringen van alle lagen op.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Welk percentage van I0 bereikt GM-teller 1? De straling passeert eerst de metalen wand en daarna 0,50 m grond met halveringsdikte 5,0 cm.
- 1
De metalen wand halveert de intensiteit één keer, dus dat is 1 halvering.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen tellen de halveringen van de wand niet mee, terwijl een metalen wand ook één halvering geeft.
Leerlingen rekenen met 0,50 m en 5,0 cm zonder eerst dezelfde eenheid te kiezen, zodat het aantal halveringen verkeerd uitvalt.
Leerlingen gebruiken I0 · ½ · n in plaats van I0 · (½)^n, terwijl elke halvering de vorige intensiteit opnieuw halveert.
Snel checken
Een materiaal heeft een halveringsdikte van 2,0 cm. Welk percentage van de intensiteit komt door 6,0 cm van dit materiaal heen?
Een radioactieve stof heeft een halveringstijd van 6 uur. Hoe lang duurt het totdat nog 12,5% van de oorspronkelijke activiteit over is?