Vierkantsweerstand en soortelijke weerstand
In deze les leer je wat stroom in een materiaal is en hoe de soortelijke weerstand bij de weerstand van een laag hoort. Dit komt in het examen terug bij elektronica en bij het afleiden van formules.
Stroom is een verplaatsing van lading. In een metalen draad zijn er vrije elektronen die zich makkelijk verplaatsen. Zet je een spanning over de draad, dan krijgen die elektronen een duidelijke richting. Ze bewegen van de min-pool naar de plus-pool van de spanningsbron. De positieve atoomkernen blijven op hun plaats.
De stroomsterkte I is de hoeveelheid lading die per seconde door een doorsnede gaat. Met I = ΔQ/Δt zie je hoeveel lading er per tijd beweegt.
Hoe makkelijk de stroom door een materiaal gaat, hangt af van de soortelijke weerstand ρ. Die is een eigenschap van het materiaal. Een materiaal met een kleine ρ is een goede geleider. Een isolator heeft een heel grote ρ. Voor een draad met lengte l en dwarsdoorsnede A geldt R = ρ·l/A.
Bij een vierkant stuk laag is de lengte gelijk aan de breedte x. De dwarsdoorsnede is dan x·d, met d de dikte. In de lengte en de breedte zit dus x, en die valt tegen x in de noemer weg. Daarom hangt de vierkantsweerstand alleen van ρ en d af.
Onthoud
Stroom is een verplaatsing van lading die ontstaat door een aangelegde spanning.
Vrije elektronen in een metaal bewegen en zorgen voor de stroom.
De soortelijke weerstand ρ hoort bij het materiaal zelf.
Bij R = ρ·l/A geldt: hoe groter A, hoe kleiner de weerstand.
Bij een vierkant stuk valt de lengte tegen de breedte weg en blijft R_vw = ρ/d over.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Je moet de formule voor de vierkantsweerstand afleiden met een formule uit het informatieboek en met figuur 1a.
- 1
Begin met de formule voor de weerstand van een draad: R = ρ·l/A.
Veelgemaakte fouten
Gebruik voor de dwarsdoorsnede A geen x², maar x·d. De dikte d hoort bij de doorsnede van de laag.
Denk niet dat een grotere dikte een grotere weerstand geeft. Een grotere dikte maakt de doorsnede groter, dus de weerstand wordt kleiner.
Haal de stroomsterkte niet door elkaar met de snelheid van de elektronen. Stroom is de lading die per seconde door een doorsnede gaat.
Snel checken
Wat gebeurt er in een metalen draad als je er een spanning op zet?
Een draad heeft een vaste lengte en materiaal. De dwarsdoorsnede A wordt twee keer zo groot. Wat gebeurt er met de weerstand R?