Stip
Zet me op de lijst

Vraag 5Uitrijden van een auto

5 puntenEnergie en wisselwerking
− 1 Een auto ( m = 1520 kg ) rijdt met een snelheid van 33,3 m s − 1 ( = 120 km h ) over een vlakke weg bij windstil weer. Op t = 0 s trapt de bestuurder het koppelingspedaal in, zodat de motor niet meer met de wielen verbonden is. Nu ‘rijdt de auto uit’ en komt de auto een tijdje later tot stilstan
Om inzicht te krijgen in de beweging van de auto, is een computermodel gemaakt. Het model is weergegeven in figuur 2. figuur 2 model startwaarden (in SI-eenheden) Frol Flucht = k · v 2 t = 0 Fres = Flucht + Frol dt = 0,01 m Fres a = − Fres / m v = 33,3 dv = a · dt m = 1520 v v = v + dv k = 1,62 a Fl
De resultaten van dit model zijn weergegeven in figuur 3. In figuur 3 staat ook de grafiek van figuur 1. figuur 3 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t (s) Legenda: = gemeten = modelb
Het model van figuur 2 kan worden uitgebreid om ook de uitrij-afstand te berekenen, waarbij het model stopt als de uitrij-afstand bereikt is.
Met de nieuwe, aangepaste startwaarden voor k en Frol past de uitkomst van het model wel bij de metingen. Figuur 4 laat een deel van de ( v,t )- grafiek zien die het aangepaste model geeft. Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 4 29 29 29 v v v (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 28 28 28 27 27
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het vermogen dat − 1 de motor moet leveren bij een constante snelheid van 25 ms − 1 ( = 90 kmh ).

Uitwerkbijlage

Print de uitwerkbijlage

Deze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.

De uitwerkbijlage bij deze vraag
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

− 1 Een auto ( m = 1520 kg ) rijdt met een snelheid van 33,3 m s − 1 ( = 120 km h ) over een vlakke weg bij windstil weer. Op t = 0 s trapt de bestuurder het koppelingspedaal in, zodat de motor niet meer met de wielen verbonden is. Nu ‘rijdt de auto uit’ en komt de auto een tijdje later tot stilstand. Het ( v,t ) -diagram van het uitrijden staat in figuur 1. figuur 1 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 0 40 80 120 160 200 t (s) De uitrij-afstand is de afstand die de auto aflegt vanaf het moment dat het uitrijden begint tot het moment dat hij stilstaat. Figuur 1 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

Om inzicht te krijgen in de beweging van de auto, is een computermodel gemaakt. Het model is weergegeven in figuur 2. figuur 2 model startwaarden (in SI-eenheden) Frol Flucht = k · v 2 t = 0 Fres = Flucht + Frol dt = 0,01 m Fres a = − Fres / m v = 33,3 dv = a · dt m = 1520 v v = v + dv k = 1,62 a Flucht t = t + dt Frol = 76 k

De resultaten van dit model zijn weergegeven in figuur 3. In figuur 3 staat ook de grafiek van figuur 1. figuur 3 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t (s) Legenda: = gemeten = modelbereking De waarden van de parameters k en Frol zijn nog niet goed gekozen, zodat de grafiek met de resultaten van het model niet goed overeenkomt met de gemeten grafiek van figuur 1.

Het model van figuur 2 kan worden uitgebreid om ook de uitrij-afstand te berekenen, waarbij het model stopt als de uitrij-afstand bereikt is.

Met de nieuwe, aangepaste startwaarden voor k en Frol past de uitkomst van het model wel bij de metingen. Figuur 4 laat een deel van de ( v,t )- grafiek zien die het aangepaste model geeft. Figuur 4 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 4 29 29 29 v v v (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 28 28 28 27 27 27 26 26 26 25 25 25 24 24 24 23 23 23 22 22 22 0 0 0 0 11 13 15 17 19 21 23 25 t (s) Uit deze figuur is het vermogen te bepalen dat de auto moet leveren om met een bepaalde constante snelheid te rijden.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het vermogen dat − 1 de motor moet leveren bij een constante snelheid van 25 ms − 1 ( = 90 kmh ).