Stip
Zet me op de lijst

Vraag 24LEO-satelliet

4 puntenGravitatie
Low Earth Orbit (LEO) satellieten figuur 1 worden gebruikt voor onderzoek aan het broeikaseffect. Deze satellieten draaien betrekkelijk laag boven het aardoppervlak. Zie figuur 1. De snelheid van een satelliet kan worden berekend met de formule: GM v = (1) r Hierin is: − v de snelheid in m s − 1 − G
Een bepaalde LEO-satelliet bevindt zich op een hoogte van 425 km.
Op deze hoogte is de atmosferische wrijving niet helemaal verwaarloosbaar. De dichtheid van de atmosfeer hangt sterk af van de hoogte h boven het aardoppervlak. Het verloop van de dichtheid tussen h = 400 km en h = 450 km is weergegeven in figuur 2. figuur 2 De satelliet heeft een c -waarde van 2,2 Op deze hoogte is de atmosferische wrijving niet helemaal verwaarloosbaar. De dichtheid van de atmosfeer hangt sterk af van de hoogte h boven het aardoppervlak. Het verloop van de dichtheid tussen h = 400 km en h = 450 km is weergegeven in figuur 2. figuur 2 De satelliet heeft een c -waarde van 2,2
De totale energie uit formule (2) is een functie van r en kun je dus ook noteren als E ( r ) =− 1 G mMr − 1 . t 2
Als er niet gecorrigeerd zou worden voor het hoogteverlies door de wrijving zou de hoogte van de LEO-satelliet afnemen volgens figuur 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 3 Aan het eind van de levensduur van de satelliet wordt er niet meer gecorrigeerd voor het hoogteverlies.
Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het hoogteverlies per omwenteling om de aarde van de satelliet die zich op een hoogte van 425 km bevindt. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.

Uitwerkbijlage

Print de uitwerkbijlage

Deze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.

De uitwerkbijlage bij deze vraag
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Lees in figuur 3 af hoe snel de hoogte bij 425 km per dag verandert, door de steilheid van de grafiek op dat punt te bepalen.
  2. Bereken de baanstraal van de satelliet met de straal van de aarde en de hoogte van 425 km.
  3. Bereken daarna met formule (1) de snelheid en daarmee de omlooptijd van de satelliet.
  4. Reken het hoogteverlies per dag om naar het verlies per omwenteling en geef het antwoord in twee significante cijfers.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Vergeet bij de baanstraal de straal van de aarde op te tellen bij de hoogte, want de hoogte is gemeten vanaf het aardoppervlak.
  • Let op de tijdseenheid in de grafiek: een helling per dag moet je omrekenen naar de tijd van één omwenteling.
  • Schrijf de eenheid meter bij je eindantwoord en laat je tussenstappen zien, zodat je punt voor de berekening niet mist.
Steilheid van een grafiek en raaklijn bepalenBaansnelheid en omlooptijd van een satellietOmrekenen van eenheden en significante cijfers

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

Low Earth Orbit (LEO) satellieten figuur 1 worden gebruikt voor onderzoek aan het broeikaseffect. Deze satellieten draaien betrekkelijk laag boven het aardoppervlak. Zie figuur 1. De snelheid van een satelliet kan worden berekend met de formule: GM v = (1) r Hierin is: − v de snelheid in m s − 1 − G de gravitatieconstante in N m 2 kg -2 − M de massa van de aarde in kg − r de baanstraal van de satelliet in m De totale energie E van een satelliet is de som van de kinetische energie t en de gravitatie-energie. De totale energie van een satelliet kan berekend worden met de formule: 1 m M E =− G (2) t 2 r Hierin is: − E de totale energie van de satelliet in J t − G de gravitatieconstante in N m 2 kg -2 − m de massa van de satelliet in kg − M de massa van de aarde in kg − r de baanstraal van de satelliet in m

Een bepaalde LEO-satelliet bevindt zich op een hoogte van 425 km.

Op deze hoogte is de atmosferische wrijving niet helemaal verwaarloosbaar. De dichtheid van de atmosfeer hangt sterk af van de hoogte h boven het aardoppervlak. Het verloop van de dichtheid tussen h = 400 km en h = 450 km is weergegeven in figuur 2. figuur 2 De satelliet heeft een c -waarde van 2,2 en een frontaal oppervlak van w 0,385 m 2 .

De totale energie uit formule (2) is een functie van r en kun je dus ook noteren als E ( r ) =− 1 G mMr − 1 . t 2

Als er niet gecorrigeerd zou worden voor het hoogteverlies door de wrijving zou de hoogte van de LEO-satelliet afnemen volgens figuur 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 3 Aan het eind van de levensduur van de satelliet wordt er niet meer gecorrigeerd voor het hoogteverlies.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage het hoogteverlies per omwenteling om de aarde van de satelliet die zich op een hoogte van 425 km bevindt. Noteer je antwoord in twee significante cijfers.