Vraag 25LEO-satelliet
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk in figuur 3 wat er met de hoogte van de satelliet gebeurt.
- Bedenk hoe de hoogte boven het aardoppervlak samenhangt met de baanstraal r.
- Kijk daarna welke grootheden in formule (1) vaststaan en welke veranderen.
- Leg met die gegevens uit wat er met v gebeurt en formuleer je conclusie.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf niet alleen de conclusie op. Laat zien hoe de formule tot die conclusie leidt.
- Vergeet niet te controleren welke grootheden in de formule constant zijn.
- Een uitspraak over de hoogte is niet genoeg. Koppel de hoogte aan de baanstraal in de formule.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Low Earth Orbit (LEO) satellieten figuur 1 worden gebruikt voor onderzoek aan het broeikaseffect. Deze satellieten draaien betrekkelijk laag boven het aardoppervlak. Zie figuur 1. De snelheid van een satelliet kan worden berekend met de formule: GM v = (1) r Hierin is: − v de snelheid in m s − 1 − G de gravitatieconstante in N m 2 kg -2 − M de massa van de aarde in kg − r de baanstraal van de satelliet in m De totale energie E van een satelliet is de som van de kinetische energie t en de gravitatie-energie. De totale energie van een satelliet kan berekend worden met de formule: 1 m M E =− G (2) t 2 r Hierin is: − E de totale energie van de satelliet in J t − G de gravitatieconstante in N m 2 kg -2 − m de massa van de satelliet in kg − M de massa van de aarde in kg − r de baanstraal van de satelliet in m
Een bepaalde LEO-satelliet bevindt zich op een hoogte van 425 km.
Op deze hoogte is de atmosferische wrijving niet helemaal verwaarloosbaar. De dichtheid van de atmosfeer hangt sterk af van de hoogte h boven het aardoppervlak. Het verloop van de dichtheid tussen h = 400 km en h = 450 km is weergegeven in figuur 2. figuur 2 De satelliet heeft een c -waarde van 2,2 en een frontaal oppervlak van w 0,385 m 2 .
De totale energie uit formule (2) is een functie van r en kun je dus ook noteren als E ( r ) =− 1 G mMr − 1 . t 2
Als er niet gecorrigeerd zou worden voor het hoogteverlies door de wrijving zou de hoogte van de LEO-satelliet afnemen volgens figuur 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 3 Aan het eind van de levensduur van de satelliet wordt er niet meer gecorrigeerd voor het hoogteverlies.
Aan het eind van de levensduur verandert de baansnelheid van de satelliet.
Leg met behulp van formule (1) uit of deze baansnelheid steeds kleiner of steeds groter wordt.