Vraag 21Compton
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst goed wat er op de assen van figuur 5 is uitgezet.
- Ga na welke grootheden in de formule van Compton veranderen en welke vast zijn.
- Lees uit de grafiek de gegevens af die je nodig hebt en reken daarmee verder.
- Zoek de constanten op in Binas en reken de theoretische waarde uit.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet de eenheid niet bij je eindantwoord, ook niet bij een afgelezen waarde.
- Let op het aantal significante cijfers in je eindantwoord.
- Laat bij de vergelijking zien hoe je het procentuele verschil uitrekent, niet alleen de uitkomst.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In 1905 introduceerde Albert Einstein het figuur 1 fotonmodel voor straling, waarvoor hij pas in 1926 de Nobelprijs kreeg. Het duurde namelijk tot 1923 voordat dit model algemeen geaccepteerd werd. Het was Arthur Compton (zie figuur 1) die toen het fotonmodel toepaste in de verklaring voor de verstrooiing van röntgenstraling door de elektronen in grafiet. In 1927 ontving Compton hiervoor de Nobelprijs. figuur 2 In figuur 2 staat het zogenaamde comptoneffect schematisch weergegeven. Een invallend röntgenfoton botst hierbij op een stilstaand vrij elektron. Het röntgenfoton wordt verstrooid en het elektron krijgt een snelheid v . Het invallende röntgenfoton heeft een golflengte λ en het verstrooide foton een golflengte λ ’. Omdat een foton als een deeltje beschouwd wordt heeft het ook een h impuls. Hiervoor geldt p = λ
Voor het meten van de verstrooiing figuur 3 van röntgenstraling gebruikte Compton de opstelling zoals weergegeven in figuur 3. In deze opstelling wordt röntgenstraling op een blokje grafiet geschoten. De intensiteit van de verstrooide straling wordt door een detector gemeten als functie van de golflengte. De detector kan om het grafiet gedraaid worden waarbij de hoek φ varieert van 0 o tot 135 o . In figuur 4 staan de meetresultaten figuur 4 van Compton weergegeven voor een hoek van 135° . Er zijn duidelijk twee pieken te zien, bij golflengtes λ en λ′ . Om dit resultaat te verklaren nam Compton aan dat er twee mogelijkheden zijn: 1 De fotonen kunnen verstrooien aan elektronen die gebonden zijn aan de grafietatomen. Hierbij verandert de golflengte van de fotonen niet. 2 De fotonen kunnen verstrooien aan de vrije elektronen in het grafiet. Hierbij verandert de golflengte van de fotonen wel. Op basis van deze aannames en Einsteins fotonmodel leidde Compton af dat er een relatie bestaat tussen de verstrooiingshoek φ en het gemeten verschil in golflengte tussen λ en λ′ . Deze relatie wordt beschreven met de formule van Compton: h Δ λ = λ ' − λ = 1 − cos mc Hierin is: − Δ λ het verschil in golflengte − φ de verstrooiingshoek − h de constante van Planck − m de massa van een elektron − c de lichtsnelheid Als de hoek φ kleiner wordt gemaakt dan 135° zal de afstand tussen de pieken in figuur 4 veranderen.
De meetresultaten van Compton figuur 5 zijn weergegeven in figuur 5. Passend bij de meetpunten is een rechte lijn door de oorsprong getrokken. h De factor uit de formule van Compton mc wordt ook wel de comptongolflengte voor een elektron genoemd.
Figuur 5 stemt overeen met de formule van Compton.
Voer de volgende opdrachten uit: − Leg uit dat volgens de formule van Compton de lijn door de meetpunten een rechte lijn door de oorsprong moet zijn. − Bepaal de comptongolflengte uit figuur 5. Noteer je antwoord in twee significante cijfers. − Toon aan dat deze waarde binnen een marge van 5% overeenkomt h met de theoretische waarde van de factor . mc