Vraag 5Parkeren in de ruimte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Lees het artikel. Hoe kan men rustig in de ruimte parkeren? De baan van een satelliet om de zon wordt continu verstoord door de aantrekkingskracht van een nabije planeet. In de buurt van elke planeet zijn echter een paar punten waarin een satelliet stabiel om de zon kan draaien, zonder dat zijn afstand tot de planeet verandert. Dit zijn de zogeheten Lagrangepunten. Ruimtesonde Soho gebruikt één van deze punten om de zon goed te observeren. In deze opgave bestuderen we de twee Lagrangepunten L en L die 1 2 dichtbij de aarde liggen. De ruimtesonde Soho bevindt zich in L . In L heeft Soho net als de aarde 1 1 een omlooptijd om de zon van één jaar. L bevindt zich tussen de aarde 1 en de zon op 1,5 miljoen kilometer van de aarde. Zie figuur 1. In deze figuur zijn twee posities van de aarde, L . en L weergegeven, met een 1 2 tussentijd van ongeveer drie weken. Figuur 1 is niet op schaal. figuur 1 Voor de middelpuntzoekende kracht op de ruimtesonde geldt: 2 4π mr F = (1) mpz 2 T Hierin is: m de massa van de ruimtesonde in kg r de straal van de baan in m T de omlooptijd in s
Voer de volgende opdrachten uit. − Leid formule (1) af met behulp van formules uit een tabellenboek. − Leg met deze formule uit of Soho zonder de aanwezigheid van de aarde bij dezelfde omlooptijd verder van of dichter bij de zon zou staan.