Vraag 8Elektrische scooter
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je eerst welke grootheden in de formule voor de luchtweerstand voorkomen.
- Met de schaal van de tekening op de uitwerkbijlage bepaal je het oppervlak dat de lucht van voren raakt.
- Daarna zoek je de gegevens op die je nog mist, zoals de dichtheid van lucht in Binas.
- Tot slot schrijf je de formule om naar k en vul je alle waarden in.
Hier verliezen leerlingen punten
- Leerlingen vergeten de schaal van de tekening om te rekenen naar meters, waardoor de eenheid van het oppervlak niet klopt.
- Een uitkomst zonder tussenstappen levert weinig punten op, dus laat zien hoe je de waarde van k berekent.
- Let op de eenheden van oppervlak en dichtheid, want een verkeerde eenheid kost punten.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Mees heeft een elektrische scooter figuur 1 aangeschaft om daarmee naar school te reizen. Zie figuur 1. In het accupakket van de scooter kan volgens de fabrikant een energie van 1,74 kWh opgeslagen worden. Het opladen van de accu gebeurt met een oplader die via een elektriciteitskabel aangesloten wordt op de netspanning van 230 V . De oplader zet de netspanning om naar de laadspanning. Mees plaatst een stroommeter tussen het stopcontact en de oplader en meet de stoomsterkte tijdens het opladen. Op de uitwerkbijlage staat een schematische tekening van het stopcontact, de stroommeter en de kabels naar de oplader en scooter.
Om 15.20 uur sluit Mees de scooter aan op de oplader. Op dat moment is de accu nog voor 35% opgeladen. Van het opladen heeft Mees een ( I , t )-diagram gemaakt, zie figuur 2. Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage. figuur 2 Om 21.00 uur geeft de scooter aan dat de accu 100% opgeladen is. Mees bepaalt hoeveel energie er is gebruikt om de accu op te laden. Hij vindt 1,3 kWh.
In het achterwiel van de scooter zit een elektromotor met een maximaal vermogen van 1,5 kW . De motor is elektronisch begrensd, waardoor de scooter maximaal 25 km h -1 kan rijden. Mees wil de maximum snelheid van scooter weten als deze onbegrensd zou zijn. Hij bepaalt de rol- en luchtweerstandskracht om deze snelheid te kunnen bepalen. Voor het bepalen van de rolweerstandskracht voert Mees een experiment uit. Hij meet bij verschillende beginsnelheden v de afstand s die nodig is 0 om tot stilstand te komen zonder de remmen te gebruiken. Hij voert de metingen uit op een vlakke, rechte, geasfalteerde weg. Omdat het die dag een beetje waait, besluit Mees de metingen ook uit te voeren in tegenovergestelde bewegingsrichting. Van zijn metingen heeft hij een tabel gemaakt (zie figuur 3). figuur 3 v (kmh − 1 ) s (m) s terug (m) s gem (m) 0 heen 4 4,2 5,2 4,7 5 6,6 8,0 7,3 6 8,5 10,0 9,3 7 10,8 12,8 11,4 8 14,4 17,0 15,7 9 18,2 20,1 19,1
Mees breidt de tabel uit met een figuur 4 kolom voor de kinetische energie. Hij gebruikt daarbij de totale massa van zichzelf en de scooter samen. Vervolgens maakt hij een ( E , s ) -diagram en tekent hij een k gem trendlijn door de eerste meetpunten om de rolweerstandskracht 𝐹 ୵ , ୰୭୪ te bepalen. Zijn resultaat is te vinden in figuur 4.
Mees vereenvoudigt de formule voor F tot: w,lucht F = k · v 2 (1) w, lucht
Mees bepaalt de (getals)waarde van de constante k . Hierbij gebruikt hij een waarde van 1,2 voor de luchtweerstandscoëfficiënt c . Ook gebruikt w hij de schematische tekening van de scooter die is weergegeven op de uitwerkbijlage. Mees vindt voor de constante k een waarde van 0,4.
Toon met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage aan dat deze waarde klopt.