Vraag 9Elektrische scooter

Mees heeft een elektrische scooter figuur 1 aangeschaft om daarmee naar school te reizen. Zie figuur 1. In het accupakket van de scooter kan volgens de fabrikant een energie van 1,74 kWh opgeslagen worden. Het opladen van de accu gebeurt met een oplader die via een elektriciteitskabel aangesloten wordt op de netspanning van 230 V . De oplader zet de netspanning om naar de laadspanning. Mees plaatst een stroommeter tussen het stopcontact en de oplader en meet de stoomsterkte tijdens het opladen. Op de uitwerkbijlage staat een schematische tekening van het stopcontact, de stroommeter en de kabels naar de oplader en scooter.

Om 15.20 uur sluit Mees de scooter aan op de oplader. Op dat moment is de accu nog voor 35% opgeladen. Van het opladen heeft Mees een ( I , t )-diagram gemaakt, zie figuur 2. Deze figuur staat vergroot op de uitwerkbijlage. figuur 2 Om 21.00 uur geeft de scooter aan dat de accu 100% opgeladen is. Mees bepaalt hoeveel energie er is gebruikt om de accu op te laden. Hij vindt 1,3 kWh.

In het achterwiel van de scooter zit een elektromotor met een maximaal vermogen van 1,5 kW . De motor is elektronisch begrensd, waardoor de scooter maximaal 25 km h -1 kan rijden. Mees wil de maximum snelheid van scooter weten als deze onbegrensd zou zijn. Hij bepaalt de rol- en luchtweerstandskracht om deze snelheid te kunnen bepalen. Voor het bepalen van de rolweerstandskracht voert Mees een experiment uit. Hij meet bij verschillende beginsnelheden v de afstand s die nodig is 0 om tot stilstand te komen zonder de remmen te gebruiken. Hij voert de metingen uit op een vlakke, rechte, geasfalteerde weg. Omdat het die dag een beetje waait, besluit Mees de metingen ook uit te voeren in tegenovergestelde bewegingsrichting. Van zijn metingen heeft hij een tabel gemaakt (zie figuur 3). figuur 3 v (kmh − 1 ) s (m) s terug (m) s gem (m) 0 heen 4 4,2 5,2 4,7 5 6,6 8,0 7,3 6 8,5 10,0 9,3 7 10,8 12,8 11,4 8 14,4 17,0 15,7 9 18,2 20,1 19,1

Mees breidt de tabel uit met een figuur 4 kolom voor de kinetische energie. Hij gebruikt daarbij de totale massa van zichzelf en de scooter samen. Vervolgens maakt hij een ( E , s ) -diagram en tekent hij een k gem trendlijn door de eerste meetpunten om de rolweerstandskracht 𝐹 ୵ , ୰୭୪ te bepalen. Zijn resultaat is te vinden in figuur 4.

Mees vereenvoudigt de formule voor F tot: w,lucht F = k · v 2 (1) w, lucht

Mees bepaalt de (getals)waarde van de constante k . Hierbij gebruikt hij een waarde van 1,2 voor de luchtweerstandscoëfficiënt c . Ook gebruikt w hij de schematische tekening van de scooter die is weergegeven op de uitwerkbijlage. Mees vindt voor de constante k een waarde van 0,4.

Mees realiseert zich dat het verband tussen het vermogen dat de scooter levert ( P ) en de snelheid van de scooter ( v ) te beschrijven is met de motor volgende formule: P = F ·+ v k · v 3 (2) motor w,rol Omdat de bepaling in vraag 8 niet erg nauwkeurig uitgevoerd kan worden, lukt het Mees niet om de constante k op meer dan één significant cijfer te bepalen. Hij wil nagaan gaan wat hiervan de invloed is op de bepaling van de maximale snelheid van zijn scooter als die onbegrensd zou zijn. Met behulp van formule 2 maakt hij figuur 5, waarbij hij voor verschillende mogelijke waarden van k het verband tussen P en de snelheid motor berekend heeft. Figuur 5 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 5 Met behulp van figuur 5 kan Mees de ondergrens en bovengrens bepalen van de maximale snelheid van zijn scooter als die onbegrensd zou zijn.

Bepaal met behulp van de figuur op de uitwerkbijlage zowel deze -1 ondergrens als deze bovengrens, beide in kmh . Noteer je antwoorden in drie significante cijfers.