Halveringsdikte en halveringstijd bij medische beeldvorming
In de medische beeldvorming bepaalt de halveringsdikte hoeveel straling door het lichaam heen komt. Met de vervalkromme en de doorlaatkromme reken je dat na en lees je het af uit grafieken.
Röntgenstraling wordt zwakker als ze door materiaal gaat. Hoeveel er overblijft, hangt af van de dikte en van het materiaal. Daarvoor gebruik je de halveringsdikte.
Na elke laag van één halveringsdikte is de intensiteit gehalveerd. Daarom geldt I = I₀ · (1/2)^(d/d½). Hierin is I₀ de intensiteit voor de absorber, I de intensiteit erna, d de dikte en d½ de halveringsdikte.
Het verband is exponentieel. Een grafiek van I tegen d heet de doorlaatkromme. Die kromme loopt eerst steil omlaag en daarna steeds minder steil.
Bij radioactief verval is het idee hetzelfde. Dan zet je de activiteit uit tegen de tijd, en de halveringstijd is de maat. Dit heet de vervalkromme. De tijd speelt dan de rol die de dikte bij de doorlaatkromme speelt.
Bij een opgave zoek je meestal d of d½. Lees eerst welke grootheden gegeven zijn. Daarna los je de vergelijking op met de logaritme. Zet een percentage eerst om in een getal tussen 0 en 1.
De halveringsdikte hangt af van het materiaal en de fotonenergie. Die waarde zoek je op in Binas of ScienceData.
Onthoud
Een halveringsdikte is de dikte waarbij de intensiteit halveert.
Na n halveringsdiktes is de intensiteit (1/2)ⁿ van de begin-intensiteit.
Met de logaritme los je d of d½ op uit de formule.
De halveringsdikte hangt af van het materiaal en de fotonenergie.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Gevraagd is de gemiddelde dikte van de romp van de patiënt. Van de röntgenfotonen komt 1,2% door de romp heen.
- 1
Het percentage 1,2% wordt het getal 0,012, zodat I/I₀ = 0,012.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen rekenen met een lineair verband. Bij elke halveringsdikte halveert de intensiteit, dus na twee keer is het een kwart.
Leerlingen gebruiken een percentage als getal. Reken 1,2% eerst om naar 0,012 voordat je de logaritme neemt.
Leerlingen verwarren halveringsdikte met halveringstijd. Let op of de vraag over een dikte of over een tijd gaat.
Snel checken
Een materiaal heeft een halveringsdikte van 2 cm. Hoeveel procent van de intensiteit komt door een laag van 4 cm?
Een radioactief preparaat heeft een halveringstijd van 6 uur. Welke uitspraak over de activiteit is juist?