De wet van Wien en de planck-kromme
Elk warm voorwerp zendt straling uit, en de temperatuur bepaalt welke golflengtes het sterkst zijn. Met de wet van Wien bereken je die golflengte, en dat komt op het examen steeds terug.
Een warm voorwerp zendt een continu spectrum uit. Dat betekent dat alle golflengtes voorkomen, zonder losse lijnen. Hoeveel straling er per golflengte is, laat de planck-kromme zien. Hoe hoger de temperatuur, hoe meer straling er in totaal is en hoe meer de top van de kromme naar kleinere golflengtes schuift.
De top van de kromme ligt bij de maximumgolflengte λmax. De wet van Wien beschrijft het verband met de temperatuur. Er geldt λmax · T = k, met k gelijk aan 2,90·10⁻³ m K. Als T groter wordt, wordt λmax dus kleiner. Reken daarbij altijd met de temperatuur in kelvin.
Bij een gloeilamp zie je dit terug. De gloeidraad is ongeveer 3000 K heet en zendt vooral infrarood uit, met een beetje zichtbaar licht. Bij sterren werkt het net zo. Uit de planck-kromme van een ster haal je de oppervlaktetemperatuur. Een blauwe ster heeft een hogere temperatuur dan een rode ster.
Onthoud
Een warm voorwerp zendt een continu spectrum uit, met alle golflengtes.
De planck-kromme laat zien hoeveel straling er per golflengte is.
Met de wet van Wien geldt: hoe hoger de temperatuur, hoe kleiner de golflengte van het maximum.
Reken altijd met de temperatuur in kelvin.
Bij gloeilampen en sterren gebruik je dezelfde wet.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bepaal de temperatuur van de fotosfeer met de planck-kromme van figuur 1.
- 1
Het maximum van de kromme in figuur 1 ligt bij λmax = 5,1·10⁻⁷ m.
Veelgemaakte fouten
Veel leerlingen rekenen met graden Celsius; reken altijd met kelvin.
Leerlingen denken dat een hogere temperatuur een grotere golflengte geeft, maar bij de wet van Wien wordt λmax juist kleiner.
Leerlingen vergeten de machten van tien; schrijf de golflengte in meter voordat je deelt.
Snel checken
Een ster is heter dan de zon. Wat geldt voor de maximumgolflengte van zijn planck-kromme?
De gloeidraad van een lamp heeft een temperatuur van 3000 K. Welke waarde heeft de maximumgolflengte ongeveer?