Vraag 14Extreme armoede
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet de twee formules voor N naast elkaar, want het verschil moet je uitrekenen.
- Bepaal wanneer het verschil precies gelijk is aan 1, bijvoorbeeld door de twee formules gelijk te stellen aan elkaar plus of min 1.
- Ga na bij welke welvaartsscore W het verschil kleiner dan 1 is, en let daarbij op het bereik van de formules (W is minstens 10).
- Bij de oplossing gebruik je een grafische rekenmachine of de optie intersect van de GR.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet het antwoord af te ronden op één decimaal, zoals de opgave vraagt.
- Laat zien hoe je de vergelijking oplost, want een alleen genoteerd getal levert vaak geen punt op.
- Zet het verschil de juiste kant op, want als je de verkeerde formule van de andere aftrekt, klopt je vergelijking niet.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De Wereldbank stelt dat iemand in extreme armoede leeft wanneer hij of zij moet leven van minder dan 1,90 Amerikaanse dollar (US$) per dag 1) . Dit bedrag wordt de internationale armoedegrens genoemd. In de tabel staat, voor de periode 1990-2015, uitgaand van de internationale armoedegrens, hoeveel mensen wereldwijd in extreme armoede leefden en welk percentage van de wereldbevolking dat was. tabel aantal mensen wereldwijd in extreme armoede 1990 1993 1996 1999 2002 2005 2008 2011 2013 2015 aantal 1895 1878 1703 1729 1610 1352 1223 963 804 736 (miljoenen) percentage 35,9 33,9 29,4 28,6 25,7 20,8 18,1 13,7 11,2 10,0 van de wereldbevolking In 2015 had de Wereldbank de ambitie om het percentage van de wereldbevolking dat in extreme armoede leeft, uiterlijk in het jaar 2030 onder de 3,0 te krijgen. De Wereldbank rapporteert dat in de periode 1990-2015 dit percentage bij benadering jaarlijks met 1 afnam. Neem aan dat deze constante daling zich na 2015 op dezelfde wijze voortzet.
We nemen aan dat de wereldbevolking in de periode van 1990-2015 exponentieel groeide en we maken gebruik van de gegevens van 1990 en 2015. Hieruit volgt de volgende formule, die een goede benadering voor de omvang van de wereldbevolking geeft: B = 5,28 · 1,013 t Hierin is B de wereldbevolking in miljarden en t het aantal jaren na 1990.
noot 1 uitgaande van basisjaar 2011 De internationale armoedegrens is voor iedereen in de wereld gelijk, dus onafhankelijk van het land waarin iemand leeft. Onderzoekers bij de Wereldbank hebben voorgesteld om bij studies naar extreme armoede ook te kijken naar een nationale armoedegrens N (in US$ per persoon per dag 2) ). Deze grens verschilt per land en ligt hoger naarmate een land welvarender is. Hoe welvarend een land is, wordt uitgedrukt in de welvaartsscore W (in US$ per persoon per dag). In de figuur is van diverse landen het verband weergegeven tussen de nationale armoedegrens N en de welvaartsscore W . Beide assen in de figuur hebben een logaritmische schaalverdeling. Er is een lijn getekend die past bij de losse punten in het rechterdeel van de figuur. figuur nationale armoedegrens en welvaartsscore Een land heeft een welvaartsscore van 8.
noot 2 uitgedrukt in US$ ten opzichte van 2011 per persoon per dag (US$ p.p.p.d) In de figuur is te zien dat de nationale armoedegrens nooit onder de internationale armoedegrens van 1,9 komt. In de figuur is een lijn getekend door de punten met W ≥ 10 . Bij deze lijn past de formule: N = 0,88 · W 0,83 (formule 1) De onderzoekers gebruikten echter in hun rapport een andere formule: N = 1,00 + 0,5 · W (formule 2) In beide formules is N de nationale armoedegrens van een land en W de welvaartsscore van dat land, beide in US$ per persoon per dag. Beide formules zijn geldig voor W ≥ 10 . Formule 2 geeft steeds een grotere uitkomst voor N dan formule 1. De onderzoekers konden formule 2 toch gebruiken, omdat de uitkomsten van de twee formules niet veel van elkaar verschillen voor bepaalde welvaartsscores W .
Bereken tot en met welke welvaartsscore W het verschil tussen de uitkomsten van beide formules voor N kleiner is dan 1. Geef je antwoord in één decimaal.