Stip
Zet me op de lijst

Vraag 8Huisartsen

4 puntenExponentiële verbanden
Een groot deel van de huisartsen in Nederland heeft een eigen praktijk of werkt op vaste basis in de praktijk van een andere huisarts. Het andere (kleinere) deel van de huisartsen vervangt op flexibele basis collega-huisartsen. Deze huisartsen worden wisselende waarnemers genoemd. Het aantal wissele
Het totaal aantal huisartsen stijgt ook, maar minder snel. Tussen 1 januari 2006 en 1 januari 2015 is het totaal aantal huisartsen lineair gestegen tot 11 622. Dit was een toename van 20%. Uit deze gegevens is af te leiden dat in deze periode het totaal aantal huisartsen jaarlijks toenam met 215 hui
We nemen aan dat de toename van het totaal aantal huisartsen zich na 2015 op dezelfde wijze voortzet. Voor het totaal aantal huisartsen H Totaal geldt dan bij benadering: H = 215 ·+ t 11622 (formule 2) Totaal Hierin is t het aantal jaren, met t = 0 op 1 januari 2015.
Bereken met behulp van formule 1 en 2 in welk jaar op 1 januari het aantal wisselende waarnemers voor het eerst meer is dan de helft van het totaal aantal huisartsen.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Zoek in de opgave welke twee formules je nodig hebt en wat t betekent.
  2. Bedenk welke voorwaarde de vraag stelt en vertaal die naar een vergelijking met t.
  3. Los die vergelijking op, bijvoorbeeld met de grafische rekenmachine of door de grafieken te vergelijken.
  4. Reken de uitkomst voor t om naar een jaartal, met het moment 1 januari in gedachten.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Een uitkomst voor t die niet geheel is, is nog geen antwoord, dus reken door naar een jaartal.
  • Let op dat t vanaf 1 januari 2015 wordt geteld, anders tel je het jaartal verkeerd op.
  • Laat bij de oplossing zien hoe je de vergelijking hebt opgelost, zodat je redenering controleerbaar is.
Exponentiële groeiLineaire groeiVergelijkingen oplossen met de grafische rekenmachineUitkomsten interpreteren in een context

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

Een groot deel van de huisartsen in Nederland heeft een eigen praktijk of werkt op vaste basis in de praktijk van een andere huisarts. Het andere (kleinere) deel van de huisartsen vervangt op flexibele basis collega-huisartsen. Deze huisartsen worden wisselende waarnemers genoemd. Het aantal wisselende waarnemers H stijgt snel en kan benaderd W worden met de volgende formule: H = 1983 · 1,0576 t (formule 1) W Hierin is t het aantal jaren, met t = 0 op 1 januari 2015.

Het totaal aantal huisartsen stijgt ook, maar minder snel. Tussen 1 januari 2006 en 1 januari 2015 is het totaal aantal huisartsen lineair gestegen tot 11 622. Dit was een toename van 20%. Uit deze gegevens is af te leiden dat in deze periode het totaal aantal huisartsen jaarlijks toenam met 215 huisartsen (afgerond op gehelen). De berekening van deze jaarlijkse toename op basis van de gegevens geeft een resultaat met meer cijfers achter de komma.

We nemen aan dat de toename van het totaal aantal huisartsen zich na 2015 op dezelfde wijze voortzet. Voor het totaal aantal huisartsen H Totaal geldt dan bij benadering: H = 215 ·+ t 11622 (formule 2) Totaal Hierin is t het aantal jaren, met t = 0 op 1 januari 2015.

Bereken met behulp van formule 1 en 2 in welk jaar op 1 januari het aantal wisselende waarnemers voor het eerst meer is dan de helft van het totaal aantal huisartsen.