Tabellen: recht en omgekeerd evenredig verband herkennen
In een tabel zie je of twee grootheden recht evenredig of omgekeerd evenredig verband hebben. Op het examen moet je dat met getallen kunnen aantonen.
Bij recht evenredige grootheden is de verhouding y/x steeds gelijk. Als x twee keer zo groot wordt, wordt y ook twee keer zo groot.
Bij omgekeerd evenredige grootheden is het product x·y steeds gelijk. Als x twee keer zo groot wordt, wordt y twee keer zo klein.
Je controleert het verband door de getallen in de tabel te delen of te vermenigvuldigen. Vind je in elke kolom hetzelfde getal, dan klopt het verband. Vind je steeds een ander getal, dan past dat verband niet precies.
Let op het woord precies. Getallen in een tabel zijn vaak afgerond of afkomstig van een formule. Een product dat bijna constant is, wekt een vermoeden. Om het te bewijzen moet je laten zien dat het product echt verschilt.
Onthoud
Bij recht evenredig verband blijft y gedeeld door x steeds gelijk.
Bij omgekeerd evenredig verband blijft x vermenigvuldigd met y steeds gelijk.
Reken met meerdere rijen door voordat je een conclusie trekt.
Een tabel die bijna klopt, bewijst niet dat het verband precies klopt.
Om aan te tonen dat een verband niet klopt, volstaat één rij die afwijkt.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Je moet aantonen dat P en V niet precies omgekeerd evenredig zijn. Daarvoor gebruik je de tabel met P en V.
- 1
Bij omgekeerd evenredig verband is P·V steeds gelijk.
Veelgemaakte fouten
Een verband is niet omgekeerd evenredig alleen omdat y daalt als x stijgt. Reken met het product x·y na.
Een tabel die ongeveer klopt, is nog geen precies verband. Controleer meerdere rijen en kijk of het getal echt gelijk blijft.
Verwissel recht en omgekeerd evenredig niet. Bij recht evenredig deel je y door x, bij omgekeerd evenredig vermenigvuldig je x met y.
Snel checken
In een tabel staat x: 2, 4, 8 en y: 12, 6, 3. Welke conclusie klopt?
In een tabel staat x: 1, 2, 4 en y: 3, 6, 12. Jan zegt dat dit omgekeerd evenredig is, omdat y verdubbelt als x verdubbelt. Wat klopt?